科目： 來源：2011年安徽省知名省級示范高中第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知（a+x）⁵的展開式中x²的系數(shù)為的展開式中x的系數(shù)為k₂，則k₁•k₂    ．

科目： 來源：2011年安徽省知名省級示范高中第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知取最大值時，a的最小值為    ．

科目： 來源：2011年安徽省知名省級示范高中第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

點P是橢圓與圓C₂：x²+y²=a²-b²的一個交點，且2∠PF₁F₂=∠PF₂F₁，其中F₁、F₂分別為橢圓C₁的左右焦點，則橢圓C₁的離心率為    ．

科目： 來源：2011年安徽省知名省級示范高中第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，過對角線BD₁的一個平面交AA₁于E，交CC₁于F，得四邊形BFD₁E，給出下列結(jié)論：
①四邊形BFD₁E有可能為梯形
②四邊形BFD₁E有可能為菱形
③四邊形BFD₁E在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形
④四邊形BFD₁E有可能垂直于平面BB₁D₁D
⑤四邊形BFD₁E面積的最小值為
其中正確的是    （請寫出所有正確結(jié)論的序號）

科目： 來源：2011年安徽省知名省級示范高中第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（II）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若f（A）=2，b=1，△ABC的面積為，求a的值．

科目： 來源：2011年安徽省知名省級示范高中第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

為了解我區(qū)中學(xué)生的體質(zhì)狀況及城鄉(xiāng)大學(xué)生的體質(zhì)差異，對銀川地區(qū)部分大學(xué)的學(xué)生進行了身高、體重和肺活量的抽樣調(diào)查．現(xiàn)隨機抽取100名學(xué)生，測得其身高情況如下表所示．
（1）請在頻率分布表中的①、②、③位置填上相應(yīng)的數(shù)據(jù)，并補全頻率分布直方圖，再根據(jù)頻率分布直方圖估計眾數(shù)的值；
（2）若按身高分層抽樣，抽取20人參加2011年慶元旦“步步高杯”全民健身運動其中有3名學(xué)生參加越野比賽，記這3名學(xué)生中“身高低于170Ccm”的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及期望．

科目： 來源：2011年安徽省知名省級示范高中第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)雙曲線的兩條漸近線l₁，l₂與以點（1，0）為圓心，為半徑的圓相切．
（I）求a的值；
（II）若雙曲線C的兩個焦點分別為F₁、F₂，A、B分別為l₁，l₂上的點，且2|AB|=3|F₁F₂|，求線段AB的中點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線？

科目： 來源：2011年安徽省知名省級示范高中第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC，
（1）求證：BE∥平面PDA；
（2）若N為線段PB的中點，求證：EN⊥平面PDB；
（3）若，求平面PBE與平面ABCD所成的二面角的大�。�

科目： 來源：2011年安徽省知名省級示范高中第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足：a₁=3b₁=3，a₂=6，b_n+1=2b_n-2ⁿ，b_n=a_n-na_n-1（n≥2，n∈N^*）．
（I）探究數(shù)列是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，并由此求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（II）求數(shù)列{na_n}的前n項和S_n．

科目： 來源：2011年安徽省知名省級示范高中第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題