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科目:
來源:2007年高考數(shù)學(xué)綜合模擬試卷(二)(解析版)
題型:解答題
等比數(shù)列{an}中,已知a1+a2+a3=8,a1+a2+…+a6=7,則公比q= .
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科目:
來源:2007年高考數(shù)學(xué)綜合模擬試卷(二)(解析版)
題型:解答題
從裝有n+1個球(其中n個白球,1個黑球)的口袋中取出m個球(0<m≤n,m,n∈N),共有
種取法.在這
種取法中,可以分成兩類:一類是取出的m個球全部為白球,另一類是取出m-1個白球,1個黑球,共有
,即有等式:
成立.試根據(jù)上述思想化簡下列式子:
=
.(1≤k<m≤n,k,m,m∈N).
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科目:
來源:2007年高考數(shù)學(xué)綜合模擬試卷(二)(解析版)
題型:解答題
(文科做)對于函數(shù)的這個性質(zhì):①奇函數(shù);②偶函數(shù);③增函數(shù);④減函數(shù),函數(shù)
具有的性質(zhì)的序號是
.(把具有的性質(zhì)的序號都填上)
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科目:
來源:2007年高考數(shù)學(xué)綜合模擬試卷(二)(解析版)
題型:解答題
f(x)是定義在[-2π,2π]上的偶函數(shù),當(dāng)x∈[0,π]時,y=f(x)=cosx,當(dāng)x∈(π,2π]時,f(x)的圖象是斜率為
,在y軸上截距為-2的直線在相應(yīng)區(qū)間上的部分.
(1)求f(-2π),f(-
);
(2)求f(x),并作出圖象,寫出其單調(diào)區(qū)間.
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科目:
來源:2007年高考數(shù)學(xué)綜合模擬試卷(二)(解析版)
題型:解答題
一個口袋內(nèi)有5個白球和3個黑球,任意取出一個,如果是黑球,則這個黑球不放回且另外放入一個白球,這樣繼續(xù)下去,直到取出的球是白球?yàn)橹梗笕〉桨浊蛩璧拇螖?shù)ξ的概率分布列及期望.
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來源:2007年高考數(shù)學(xué)綜合模擬試卷(二)(解析版)
題型:解答題
在某次空戰(zhàn)中,甲機(jī)先向乙機(jī)開火,擊落乙機(jī)的概率時0.2;若乙機(jī)未被擊落,就進(jìn)行還擊,擊落甲機(jī)的概率時0.3;若甲機(jī)未被擊落,則再進(jìn)攻乙機(jī),擊落乙機(jī)的概率時0.4,求在這個三個回合中:
(1)甲機(jī)被擊落的概率;
(2)乙機(jī)被擊落的概率.
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來源:2007年高考數(shù)學(xué)綜合模擬試卷(二)(解析版)
題型:解答題
已知等差數(shù)列{an}中,a1=1,前10項(xiàng)和S10=100.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)an=log2bn,問{bn}是否為等比數(shù)列,并說明理由.
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來源:2007年高考數(shù)學(xué)綜合模擬試卷(二)(解析版)
題型:解答題
在三棱柱ABC-A′B′C′中,側(cè)面CBB′C′⊥底面ABC,∠B′BC=60°,
∠ACB=90°,且CB=CC′=CA.
(1)求證:平面AB′C⊥平面A′C′B;
(2)求異面直線A′B與AC′所成的角.
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科目:
來源:2007年高考數(shù)學(xué)綜合模擬試卷(二)(解析版)
題型:解答題
如圖,A
1、A
2為圓x
2+y
2=1與x軸的兩個交點(diǎn),P
1P
2為垂直于x軸的弦,且A
1P
1與A
2P
2的交點(diǎn)為M.
(1)求動點(diǎn)M的軌跡方程;
(2)記動點(diǎn)M的軌跡為曲線E,若過點(diǎn)A(0,1)的直線l與曲線E交于y軸右邊不同兩點(diǎn)C、B,且
,求直線l的方程.
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科目:
來源:2007年高考數(shù)學(xué)綜合模擬試卷(二)(解析版)
題型:解答題
(理科做)已知函數(shù)f(x)=x3+ax+b定義在區(qū)間[-1,1]上,且f(0)=f(1).又P、Q是其圖象上任意兩點(diǎn)(x1≠x2).
(1)求證:f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,b)成中心對稱圖形;
(2)設(shè)直線PQ的斜率為k,求證:|k|<2;
(3)若0≤x1<x2≤1,求證:|y1-y2|<1.
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