已知函數(shù)f（x）=kx²+（k-1）x（k為常數(shù)）
（1）若k=2，解不等式f（x）＞0；
（2）若k＞0，解不等式f（x）＞0；
（3）若k＞0，且對于任意x∈[1，+∞），總有g(shù)（x）=≥1成立，求k的取值范圍．

求函數(shù)的定義域．

若集合A={x|x＞3}，集合，則A∩B

1. A.
   ∅
2. B.
   （3，4）
3. C.
   （-2，1）
4. D.
   [4，+∞）

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)P、Q滿足條件：①P、Q都在函數(shù)f（x）的圖象上；②P、Q關(guān)于原點(diǎn)對稱，則對稱點(diǎn)（P，Q）是函數(shù)f（x）的一個(gè)“友好點(diǎn)對”（點(diǎn)對（P，Q）與（Q，P）看作同一個(gè)“友好點(diǎn)對”）．已知函數(shù)則f（x）的“友好點(diǎn)對”有________個(gè)．

已知函數(shù)．
（1）求f（x）的定義域與值域（用區(qū)間表示） （2）求證f（x）在上遞減．

已知：命題q：集合A={x|x²+ax+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅．
（I）若命題q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（II）若命題p：，且|f（a）|＜2，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使得命題p，q有且只有一個(gè)為真命題．

若函數(shù)為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值是________．

已知函數(shù)f（x）=（x-2k）²，x∈[2k-1，2k+1]，k∈Z，g（x）=log_πx，則函數(shù)y=f（x）-g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為________個(gè)．

如圖（1）示，定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對?x∈D，?常數(shù)A，都有f（x）≥A成立，則稱函數(shù)f（x）在D上有下界，其中A稱為函數(shù)的下界．（提示：圖（1）、（2）中的常數(shù)A、B可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或零）

（Ⅰ）試判斷函數(shù)f（x）=x³+在（0，+∞）上是否有下界？并說明理由；
（Ⅱ）又如具有如圖（2）特征的函數(shù)稱為在D上有上界．請你類比函數(shù)有下界的定義，給出函數(shù)f（x）在D上有上界的定義，并判斷（Ⅰ）中的函數(shù)在（-∞，0）上是否有上界？并說明理由；
（Ⅲ）已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為S（t）=at-2，要使在t∈[0，+∞）上的每一時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度是以A=為下界的函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

函數(shù)f（x）同時(shí)滿足：
①對任意的x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂時(shí)，都有，②對一切x∈R，恒有f（nx）=[f（x）]ⁿ（n∈N）．
寫出一個(gè)滿足上述條件的函數(shù)________．