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科目： 來源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，又PA=PD，E是BC的中點(diǎn)．
（1）求證：AD⊥PE；
（2）在PA上是否存在一點(diǎn)M，使ME∥平面PDC？

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科目： 來源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)g（x）對任意實(shí)數(shù)x都滿足g（x-1）+g（1-x）=x2-2x-1，且g（1）=-1．
（1）求g（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè)1＜m≤e，H（x）=g（x+）+mlnx-（m+1）x+，求證：H（x）在[1，m]上為減函數(shù)；
（3）在（2）的條件下，證明：對任意x1，x2∈[1，m]，恒有|H（x1）-H（x2）|＜1．

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科目： 來源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓M：（a＞b＞0）的離心率為，長軸長為，設(shè)過右焦點(diǎn)F傾斜角為θ的直線交橢圓M于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（2）設(shè)過右焦點(diǎn)F且與直線AB垂直的直線交橢圓M于C，D，求|AB|+|CD|的最小值．

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科目： 來源：2010年浙江省寧波市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若不等式x2-3x≤0的解集為M，函數(shù)f（x）=lg（1-x）的定義域?yàn)镹，則M∪N=（ ）
A．[0，1）
B．（-∞，3]
C．（1，3]
D．[0，+∞）

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科目： 來源：2010年浙江省寧波市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若（a-2i）i=b-i，其中a，b∈R，i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)a+bi=（ ）
A．1+2i
B．-1+2i
C．-1-2i
D．1-2i

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科目： 來源：2010年浙江省寧波市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若曲線y=ax2在點(diǎn)P（1，a）處的切線與直線2x+y-2=0平行，則a=（ ）
A．-
B．-1
C．1
D．

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科目： 來源：2010年浙江省寧波市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知圓的方程為x2+y2-6x-8y=0，過點(diǎn)A（3，5）的直線被圓所截，則截得的最短弦的長度為（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

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科目： 來源：2010年浙江省寧波市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

閱讀右邊的程序框圖，若輸入的N=100，則輸出的結(jié)果為（ ）
A．50
B．
C．51
D．

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科目： 來源：2010年浙江省寧波市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知α，β表示兩個互相垂直的平面，a，b表示一對直線，則a⊥b的一個充分條件是（ ）
A．a(chǎn)∥α，b⊥β
B．a(chǎn)∥α，b∥β
C．a(chǎn)⊥α，b∥β
D．a(chǎn)⊥α，b⊥β

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科目： 來源：2010年浙江省寧波市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

同時具有性質(zhì)“①最小正周期是π，②圖象關(guān)于直線對稱；③在上是增函數(shù)”的一個函數(shù)是（ ）
A．
B．
C．
D．

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