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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷3（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線y2=2px（p＞0）與雙曲線（a，b＞0）有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線的一個交點(diǎn)，且AF⊥x軸，若l為雙曲線的一條斜率大于0的漸近線，則l的斜率可以在下列給出的某個區(qū)間內(nèi)，該區(qū)間可以是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷3（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+1，g（x）=，則方程g[f（x）]-a=0（a為正實(shí)數(shù)）的根的個數(shù)不可能 為（ ）
A．3個
B．4個
C．5個
D．6個

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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

在集合中任取一個元素，所取元素恰好滿足方程的概率是    ．

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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

在二項(xiàng)式的展開式中，各項(xiàng)的系數(shù)和比各項(xiàng)的二項(xiàng)系數(shù)和大240，則n的值為    ．

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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1，，且，則向量在向量方向上的投影為    ．

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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

棱長為1的正方體和它的外接球被一個平面所截，截面是一個圓及其內(nèi)接正三角形，那么球心到截面的距離等于    ．

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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a1，a2，…，an 是1，2，…，n 的一個排列，把排在ai 的左邊且比ai 小的數(shù)的個數(shù)稱為ai 的順序數(shù)（i=1，2，…，n）．如在排列6，4，5，3，2，1中，5的順序數(shù)為1，3的順序數(shù)為0．則在由1、2、3、4、5、6、7、8這八個數(shù)字構(gòu)成的全排列中，同時滿足8的順序數(shù)為2，7的順序數(shù)為3，5的順序數(shù)為3的不同排列的種數(shù)為    ．（結(jié)果用數(shù)字表示）

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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，，∠BAC=θ，a=4．
（Ⅰ）求b•c的最大值及θ的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)的最值．

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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

一個均勻的正四面體面上分別涂有1、2、3、4四個數(shù)字，現(xiàn)隨機(jī)投擲兩次，正四面體面朝下的數(shù)字分別為b、c．
（Ⅰ）記z=（b-3）2+（c-3）2，求z=4的概率；
（Ⅱ）若方程x2-bx-c=0至少有一根a∈1，2，3，4，就稱該方程為“漂亮方程”，求方程為“漂亮方程”的概率．

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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD和梯形BEFC所在的平面互相垂直，．
（1）求證：AE∥平面DCF；
（2）當(dāng)二面角D-EF-C的大小為時，求AB的長．

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