科目： 來源：2011年河南省普通高中高考適應性測試數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年河南省普通高中高考適應性測試數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

展開式中含x²項的系數(shù)是    ．

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對大于1的自然數(shù)m的三次冪可用奇數(shù)進行以下方式的“分裂”：…．仿此，若m³的“分裂數(shù)”中有一個是59，則m的值為    ．

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隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．
（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；
（2）計算甲班的樣本方差；
（3）現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學，求身高為176cm的同學被抽中的概率．

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在邊長為5的菱形ABCD中，AC=8．現(xiàn)沿對角線BD把△ABD折起，折起后使∠ADC的余弦值為．
（I）求證：平面ABD⊥平面CBD；
（II）若M是AB的中點，求折起后AC與平面MCD所成角的一個三角函數(shù)值．

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橢圓的兩個焦點F₁、F₂，點P在橢圓C上，且PF₁⊥F₁F₂，且|PF₁|=．
（I）求橢圓C的方程．
（II）以此橢圓的上頂點B為直角頂點作橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形ABC，這樣的直角三角形是否存在？若存在，請說明有幾個；若不存在，請說明理由．

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設函數(shù)．
（I）若a＞0且a≠2，直線l與函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）的圖象相切于一點，求切線l的方程．
（II）若f（x）在[2，4]內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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如圖，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，交BC的延長線于點D，延長DA交△ABC的外接圓于點F，連接FB，F(xiàn)C．
（1）求證：FB=FC；
（2）求證：FB²=FA•FD；
（3）若AB是△ABC外接圓的直徑，且∠EAC=120°，BC=6，求AD的長．