科目： 來源：2010-2011學年山東省濰坊市四校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，一艘船上午9：30在A處測得燈塔S在它的北偏東30°處，之后它繼續(xù)沿正北方向勻速航行，上午10：00到達B處，此時又測得燈塔S在它的北偏東75°處，且與它相距8n mile．此船的航速是    n mile/h．

科目： 來源：2010-2011學年山東省濰坊市四校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學年山東省濰坊市四校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，從點M（x，2）發(fā)出的光線沿平行于拋物線y²=4x的軸的方向射向此拋物線上的點P，反射后經(jīng)焦點F又射向拋物線上的點Q，再反射后沿平行于拋物線的軸的方向射向直線l：x-2y-7=0上的點N，再反射后又射回點M，則x=    ．

科目： 來源：2010-2011學年山東省濰坊市四校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學年山東省濰坊市四校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學年山東省濰坊市四校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC，E、F分別是AB、PB的中點．
（Ⅰ）求證：EF⊥CD；
（Ⅱ）在平面PAD內(nèi)求一點G，使GF⊥平面PCB，并證明你的結論；
（Ⅲ）求DB與平面DEF所成角的大�。�

科目： 來源：2010-2011學年山東省濰坊市四校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某地政府為科技興市，欲將如圖所示的一塊不規(guī)則的非農(nóng)業(yè)用地規(guī)劃建成一個矩形的高科技工業(yè)園區(qū)．已知AB⊥BC，OA∥BC，且AB=BC=4km，AO=2km，曲線段OC是以點O為頂點且開口向上的拋物線的一段．如果要使矩形的相鄰兩邊分別落在AB，BC上，且一個頂點落在曲線段OC上．問：應如何規(guī)劃才能使矩形工業(yè)園區(qū)的用地面積最大？并求出最大的用地面積（精確到0.1km²）．

科目： 來源：2010-2011學年山東省濰坊市四校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在坐標平面內(nèi)，M、N是x軸上關于原點O對稱的兩點，P是上半平面內(nèi)一點，△PMN的面積為，．
（Ⅰ）求以M、N為焦點且過點P的橢圓方程；
（Ⅱ）過點B（-1，0）的直線l交橢圓于C、D兩點，交直線x=-4于點E，點B、E分、λ₂，求證：λ₁+λ₂=0．

科目： 來源：2010-2011學年山東省濰坊市四校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知一列非零向．
（Ⅰ）證明：是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求向量；
（Ⅲ）設一列，記為為坐標原點，求點列{B_n}的極限點B的坐標．
（注：若點B_n坐標為的極限點．）

科目： 來源：2011年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

雙曲線的實軸長為    ．