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科目： 來源：2011年東北師大附中、哈師大附中、遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

港口A北偏東30°方向的C處有一檢查站，港口正東方向的B處有一輪船，距離檢查站為31海里，該輪船從B處沿正西方向航行20海里后到達(dá)D處觀測站，已知觀測站與檢查站距離21海里，問此時輪船離港口A還有多遠(yuǎn)？

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科目： 來源：2011年東北師大附中、哈師大附中、遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

一次數(shù)學(xué)模擬考試，共12道選擇題，每題5分，共計(jì)60分，每道題有四個可供選擇的答案，僅一個是正確的．學(xué)生小張只能確定其中10道題的正確答案，其余2道題完全靠猜測回答．
（I）求小張僅答錯一道選擇題的概率；
（II）小張所在班級共有60人，此次考試選擇題得分情況統(tǒng)計(jì)表：
得分（分）4045505560
百分率15%10%25%40%10%
現(xiàn)采用分層抽樣的方法從此班抽取20人的試卷進(jìn)行選擇題質(zhì)量分析．
（i）應(yīng)抽取多少張選擇題得60分的試卷？
（ii）若小張選擇題得60分，求他的試卷被抽到的概率．

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科目： 來源：2011年東北師大附中、哈師大附中、遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，多面體ABCD-EFG中，底面ABCD為正方形，GD∥FC∥AE，AE⊥平面ABCD，其正視圖、俯視圖如下：
（I）求證：平面AEF⊥平面BDG；
（II）若存在λ＞0使得=，二面角A-BG-K的大小為60°，求λ的值．

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科目： 來源：2011年東北師大附中、哈師大附中、遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=2x-x2，g（x）=logax（a＞0且a≠1）
（I）過P（0，2）作曲線y=f（x）的切線，求切線方程；
（II）設(shè)h（x）=f（x）-g（x）在定義域上為減函數(shù)，且其導(dǎo)函數(shù)y=h′（x）存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目： 來源：2011年東北師大附中、哈師大附中、遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P在橢圓上，∠F1PF2=60°，設(shè)
（I）當(dāng)λ=2時，求橢圓離心率e；
（II）當(dāng)橢圓離心率最小時，PQ為過橢圓右焦點(diǎn)F2的弦，且|PQ|=，求橢圓的方程．

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科目： 來源：2011年東北師大附中、哈師大附中、遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在⊙O中，弦CD垂直于直徑AB，求證：．

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科目： 來源：2011年東北師大附中、哈師大附中、遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的參數(shù)方程（θ為參數(shù)），求橢圓上的動點(diǎn)P到直線（t為參數(shù)）的最短距離．

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科目： 來源：2011年東北師大附中、哈師大附中、遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（選做題）已知x2+3y2+4z2=2，求證：|x+3y+4z|≤4．

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科目： 來源：2011年浙江省杭州市蕭山區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷05（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={y|y=x2}，N={（x，y）|y=x2}，則集合M∩N中元素的個數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．無數(shù)個

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科目： 來源：2011年浙江省杭州市蕭山區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷05（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)z1=3-bi，z2=1-2i，若是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)b的值為（ ）
A．6
B．-6
C．0
D．

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