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科目：
來源：2011年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知f（x）是單調(diào)減函數(shù)，若將方程f（x）=x與f（x）=f-1（x）的解分別稱為函數(shù)f（x）的不動點與穩(wěn)定點．則x是f（x）的不動點”是“x是f（x）的穩(wěn)定點”的（ ）
A．充要條件
B．充分不必要條件
C．必要不充分條件
D．既不充分也不必要條件
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科目：
來源：2011年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知z是復數(shù)，
為實數(shù)（i為虛數(shù)單位），且
．
（1）求復數(shù)z；
（2）若|z-mi|＜5，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：
來源：2011年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，向量
，
，且
．
（1）求∠A的大��；
（2）若
，求△ABC的面積．
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科目：
來源：2011年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖所示，ABCD是一塊邊長為7米的正方形鐵皮，其中ATN是一半徑為6米的扇形，已經(jīng)被腐蝕不能使用，其余部分完好可利用．工人師傅想在未被腐蝕部分截下一個有邊落在BC與CD上的長方形鐵皮PQCR，其中P是
上一點．設∠TAP=θ，長方形PQCR的面積為S平方米．
（1）求S關于θ的函數(shù)解析式；
（2）設sinθ+cosθ=t，求S關于t的表達式以及S的最大值．
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科目：
來源：2011年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=2x+2-xa（常數(shù)a∈R）．
（1）若a=-1，且f（x）=4，求x的值；
（2）若a≤4，求證函數(shù)f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)；
（3）若存在x∈[0，1]，使得f（2x）＞[f（x）]2成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來源：2011年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知負數(shù)a
1和正數(shù)b
1，且對任意的正整數(shù)n，當
≥0時，有[a
n+1，b
n+1]=[a
n，
]；當
＜0時，有[a
n+1，b
n+1]=[
，b
n]．
（1）求證數(shù)列{b
n-a
n}是等比數(shù)列；
（2）若a
1=-1，b
1=2，求證a
2n=-2b
2n（n∈N
*）；
（3）是否存在a
1，b
1，使得數(shù)列{a
n}為常數(shù)數(shù)列？請說明理由．
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科目：
來源：2011年浙江省杭州市蕭山區(qū)高考數(shù)學模擬試卷02（文科）（解析版）
題型：選擇題
設f（x）=
，則f（-1）=（ ）
A．1
B．2
C．4
D．
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科目：
來源：2011年浙江省杭州市蕭山區(qū)高考數(shù)學模擬試卷02（文科）（解析版）
題型：選擇題
設z=1+i（i是虛數(shù)單位），則
等于（ ）
A．1+i
B．-1+i
C．-i
D．-1-i
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科目：
來源：2011年浙江省杭州市蕭山區(qū)高考數(shù)學模擬試卷02（文科）（解析版）
題型：選擇題
在等差數(shù)列{an}中，首項a1=0，公差d≠0，若am=a1+a2+a3+a4+a5，則m=（ ）
A．11
B．12
C．10
D．13
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科目：
來源：2011年浙江省杭州市蕭山區(qū)高考數(shù)學模擬試卷02（文科）（解析版）
題型：選擇題
設m，n是不同的直線，a，β是不同的平面，則下列四個命題：
①若α∥β，m?α，則m∥β，
②若m∥α，n?α，則m∥n，
③若α⊥β，m∥α，則m⊥β，
④若m⊥α，m∥β，則α⊥β
其中正確的是（ ）
A．①③
B．②③
C．①④
D．②④
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