科目： 來(lái)源：2011年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是底面為正方形的長(zhǎng)方體，∠AD₁A₁=60°，AD₁=4，P為AD₁的中點(diǎn)，（1）求證：直線C₁P∥平面AB₁C；（2）求異面直線AA₁與B₁P所成角的余弦值．

科目： 來(lái)源：2011年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某工廠因排污比較嚴(yán)重，決定著手整治，一個(gè)月時(shí)污染度為60，整治后前四個(gè)月的污染度如表：

月數(shù)	1	2	3	4	…
污染度	60	31	13		…

污染度為0后，該工廠即停止整治，污染度又開(kāi)始上升，現(xiàn)用下列三個(gè)函數(shù)模擬從整治后第一個(gè)月開(kāi)始工廠的污染模式：f（x）=20|x-4|（x≥1），，，其中x表示月數(shù)，f（x）、g（x）、h（x）分別表示污染度．
（1）問(wèn)選用哪個(gè)函數(shù)模擬比較合理？并說(shuō)明理由；
（2）若以比較合理的模擬函數(shù)預(yù)測(cè)，整治后有多少個(gè)月的污染度不超過(guò)60？

科目： 來(lái)源：2011年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知O是線段AB外一點(diǎn)，若，．
（1）設(shè)點(diǎn)P、Q是線段AB的三等分點(diǎn)，試用向量、表示；
（2）如果在線段AB上有若干個(gè)等分點(diǎn)，你能得到什么結(jié)論？請(qǐng)證明你的結(jié)論．說(shuō)明：第（2）題將根據(jù)結(jié)論的一般性程度給予不同的評(píng)分．

科目： 來(lái)源：2011年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓中心為O，右頂點(diǎn)為M，過(guò)定點(diǎn)D（t，0）（t≠±2）作直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)．
（1）若直線l與x軸垂直，求三角形OAB面積的最大值；
（2）若，直線l的斜率為1，求證：∠AMB=90°；
（3）直線AM和BM的斜率的乘積是否為非零常數(shù)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

定義：對(duì)于任意n∈N^*，滿足條件且a_n≤M（M是與n無(wú)關(guān)的常數(shù)）的無(wú)窮數(shù)列a_n稱為T數(shù)列．
（1）若a_n=-n²+9n（n∈N^*），證明：數(shù)列a_n是T數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列b_n的通項(xiàng)為，且數(shù)列b_n是T數(shù)列，求常數(shù)M的取值范圍；
（3）設(shè)數(shù)列（n∈N^*，p＞1），問(wèn)數(shù)列b_n是否是T數(shù)列？請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011年云南省高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)章節(jié)練習(xí)：點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2011年云南省高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)章節(jié)練習(xí)：點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，AE切⊙D于點(diǎn)E，AC=CD=DB=10，則線段AE的長(zhǎng)為（ ）

A．10
B．16
C．10
D．18

科目： 來(lái)源：2011年云南省高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)章節(jié)練習(xí)：點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2011年云南省高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)章節(jié)練習(xí)：點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，高為4，則點(diǎn)A₁到截面AB₁D₁的距離是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2011年云南省高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)章節(jié)練習(xí)：點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各側(cè)棱和底面的邊長(zhǎng)均為a，點(diǎn)D是CC₁上任意一點(diǎn)，連接A₁B，BD，A₁D，AD，則三棱錐A-A₁BD的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．