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科目: 來源:2009-2010學(xué)年江蘇省海安高級中學(xué)、南京外國語學(xué)校、南京金陵中學(xué)聯(lián)考高考數(shù)學(xué)四模試卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)b、c表示兩條直線,α,β表示兩個平面,則下列命題是真命題的是   
①若b?α,c∥α,則b∥c ②若b?α,b∥c,則c∥α
③若c∥α,α⊥β,則c⊥β  ④若c∥α,c⊥β,則α⊥β

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年江蘇省海安高級中學(xué)、南京外國語學(xué)校、南京金陵中學(xué)聯(lián)考高考數(shù)學(xué)四模試卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù),若關(guān)于x的方程f2(x)-af(x)=0恰有三個不同的實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為   

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函數(shù)y=f(x)g(x)在求導(dǎo)數(shù)時,可以運(yùn)用對數(shù)法:在函數(shù)解析式兩邊求對數(shù)得lny=g(x)lnf(x),兩邊求導(dǎo)數(shù),于是y'=f(x)g(x).運(yùn)用此方法可以探求得知的一個單調(diào)增區(qū)間為   

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已知橢圓的上焦點(diǎn)為F,直線x+y+1=0和x+y-1=0與橢圓相交于點(diǎn)A,B,C,D,則AF+BF+CF+DF=   

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年江蘇省海安高級中學(xué)、南京外國語學(xué)校、南京金陵中學(xué)聯(lián)考高考數(shù)學(xué)四模試卷(解析版) 題型:解答題

“祝福北京”、“祝福奧運(yùn)”是每個中國人良好的心愿.亮亮、兵兵和軍軍三個同學(xué)都有一套外形完全相同,背面寫著“祝福”、“北京”、“奧運(yùn)”字樣的三張卡片.他們分別從自己的一套卡片中隨機(jī)抽取一張,抽取得三張卡片中含有“祝!、“北京”、“奧運(yùn)”的概率是   

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如圖,點(diǎn)B在以PA為直徑的圓周上,點(diǎn)C在線段AB上,已,設(shè)∠APB=α,∠APC=β,α,β均為銳角.
(1)求β;
(2)求向量的數(shù)量積的值.

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如圖,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:AF∥平面BCE;
(Ⅱ)求證:平面BCE⊥平面CDE.

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年江蘇省海安高級中學(xué)、南京外國語學(xué)校、南京金陵中學(xué)聯(lián)考高考數(shù)學(xué)四模試卷(解析版) 題型:解答題

2010年上海世博會組委會為保證游客參觀的順利進(jìn)行,對每天在各時間段進(jìn)入園區(qū)和離開園區(qū)的人數(shù)作了一個模擬預(yù)測.為了方便起見,以10分鐘為一個計(jì)算單位,上午9點(diǎn)10分作為第一個計(jì)算人數(shù)的時間,即n=1;9點(diǎn)20分作為第二個計(jì)算人數(shù)的時間,即n=2;依此類推…,把一天內(nèi)從上午9點(diǎn)到晚上24點(diǎn)分成了90個計(jì)算單位.
對第n個時刻進(jìn)入園區(qū)的人數(shù)f(n)和時間n(n∈N*)滿足以下關(guān)系(如圖1):f(n)=,n∈N*
對第n個時刻離開園區(qū)的人數(shù)g(n)和時間n(n∈N*)滿足以下關(guān)系(如圖2):g(n)=,n∈N*
(1)試計(jì)算在當(dāng)天下午3點(diǎn)整(即15點(diǎn)整)時,世博園區(qū)內(nèi)共有多少游客?
(2)請求出當(dāng)天世博園區(qū)內(nèi)游客總?cè)藬?shù)最多的時刻.

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年江蘇省海安高級中學(xué)、南京外國語學(xué)校、南京金陵中學(xué)聯(lián)考高考數(shù)學(xué)四模試卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)圓C1:x2+y2-10x-6y+32=0,動圓C2:x2+y2-2ax-2(8-a)y+4a+12=0,
(Ⅰ)求證:圓C1、圓C2相交于兩個定點(diǎn);
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)P是橢圓上的點(diǎn),過點(diǎn)P作圓C1的一條切線,切點(diǎn)為T1,過點(diǎn)P作圓C2的一條切線,切點(diǎn)為T2,問:是否存在點(diǎn)P,使無窮多個圓C2,滿足PT1=PT2?如果存在,求出所有這樣的點(diǎn)P;如果不存在,說明理由.

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年江蘇省海安高級中學(xué)、南京外國語學(xué)校、南京金陵中學(xué)聯(lián)考高考數(shù)學(xué)四模試卷(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2+(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的最大項(xiàng);
(2)設(shè)bn=,試確定實(shí)常數(shù)p,使得{bn}為等比數(shù)列;
(3)設(shè)m,n,p∈N*,m<n<p,問:數(shù)列{an}中是否存在三項(xiàng)am,an,ap,使數(shù)列am,an,ap是等差數(shù)列?如果存在,求出這三項(xiàng);如果不存在,說明理由.

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同步練習(xí)冊答案