科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：6.5 合情推理與演繹推理（2）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：6.5 合情推理與演繹推理（2）（解析版） 題型：選擇題

廣州2010年亞運會火炬?zhèn)鬟f在A、B、C、D、E五個城市之間進行，各城市之間的路線距離（單位：百公里）見如表，若以A為起點，E為終點，每個城市經(jīng)
過且只經(jīng)過一次，那么火炬?zhèn)鬟f的最短路線距離是（ ）

A．20.6
B．21
C．22
D．23

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：6.5 合情推理與演繹推理（2）（解析版） 題型：選擇題

下面幾種推理過程是演繹推理的是（ ）
A．兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補，如果∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則∠A+∠B=180°
B．某校高三（1）班有55人，（2）班有54人，（3）班有52人，由此得高三所有班人數(shù)超過50人
C．由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體的性質(zhì)
D．在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n=（a_n-1+）（n≥2），由此歸納出{a_n}的通項公式

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：6.5 合情推理與演繹推理（2）（解析版） 題型：選擇題

“因為指數(shù)函數(shù)y=a^x是增函數(shù)（大前提），而y=（）^x是指數(shù)函數(shù)（小前提），所以y=（）^x是增函數(shù)（結(jié)論）”，上面推理的錯誤是（ ）
A．大前提錯導(dǎo)致結(jié)論錯
B．小前提錯導(dǎo)致結(jié)論錯
C．推理形式錯導(dǎo)致結(jié)論錯
D．大前提和小前提錯都導(dǎo)致結(jié)論錯

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：6.5 合情推理與演繹推理（2）（解析版） 題型：選擇題

為了保證信息安全傳輸，有一種稱為秘密密鑰密碼系統(tǒng)（Private Key Cryptosystem），其加密、解密原理如圖：

現(xiàn)在加密密鑰為y=log_a（x+2），如上所示，明文“6”通過加密后得到密文“3”，再發(fā)送，接受方通過解密密鑰解密得到明文“6”．問：若接受方接到密文為“4”，則解密后得明文為（ ）
A．12
B．13
C．14
D．15

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：6.5 合情推理與演繹推理（2）（解析版） 題型：解答題

已知，設(shè)f₁（x）=f（x），f_n（x）=f_n-1[f_n-1（x）]（n＞1，n∈N^*），則f₃（x）的表達式為    ，猜想f_n（x）（n∈N^*）的表達式為    ．

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：6.5 合情推理與演繹推理（2）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：6.5 合情推理與演繹推理（2）（解析版） 題型：解答題

若三角形的內(nèi)切圓半徑為r，三邊的長分別為a，b，c，則三角形的面積S=r（a+b+c），根據(jù)類比思想，若四面體的內(nèi)切球半徑為R，四個面的面積分別為S₁、S₂、S₃、S₄，則此四面體的體積V=    ．

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：6.5 合情推理與演繹推理（2）（解析版） 題型：解答題

已知命題：若數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且a_m=a，a_n=b（m≠n，m、n∈N^*），則a_m+n=；現(xiàn)已知等比數(shù)列{b_n}（b_n＞0，n∈N^*），b_m=a，b_n=b（m≠n，m、n∈N^*），若類比上述結(jié)論，則可得到b_m+n=    ．

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已知：sin²30°+sin²90°+sin²150°=，
sin²5°+sin²65°+sin²125°=．
通過觀察上述兩等式的規(guī)律，請你寫出一般性的命題，并給出證明．