科目： 來源：2010年江蘇省泰州市、南通市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知對于任意實(shí)數(shù)k，直線恒過定點(diǎn)F．設(shè)橢圓C的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F，且橢圓C上的點(diǎn)到F的最大距離為．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)（m，n）是橢圓C上的任意一點(diǎn)，圓O：x²+y²=r²（r＞0）與橢圓C有4個(gè)相異公共點(diǎn)，試分別判斷圓O與直線l₁：mx+ny=1和l₂：mx+ny=4的位置關(guān)系．

科目： 來源：2010年江蘇省泰州市、南通市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比為q，S_n是其前n項(xiàng)和．
（1）證明；
（2）設(shè)，記數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，試比較q²S_n和T_n的大小．

科目： 來源：2010年江蘇省泰州市、南通市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第69課時(shí)）：第八章 圓錐曲線方程-圓錐曲線的應(yīng)用（2）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線=1（0＜a＜b）的半焦距為c，直線l過（a，0）（0，b）兩點(diǎn)，已知原點(diǎn)到直線l的距離為，則雙曲線的離心率為（ ）
A．2
B．
C．
D．

科目： 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第69課時(shí)）：第八章 圓錐曲線方程-圓錐曲線的應(yīng)用（2）（解析版） 題型：選擇題

圓錐曲線的一條準(zhǔn)線方程是x=8，則a的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第69課時(shí)）：第八章 圓錐曲線方程-圓錐曲線的應(yīng)用（2）（解析版） 題型：選擇題

對于任意n∈N^*，拋物線y=（n²+n）x²-（2n+1）x+1與x軸交于A_n，B_n兩點(diǎn)，以|A_nB_n|表示該兩點(diǎn)的距離，則|A₁B₁|+|A₂B₂|+…+|A₁₉₉₉B₁₉₉₉|的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第69課時(shí)）：第八章 圓錐曲線方程-圓錐曲線的應(yīng)用（2）（解析版） 題型：選擇題

橢圓上的一點(diǎn)p到兩焦點(diǎn)距離之積為m，則m最大時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A．（5，0）和（-5，0）
B．（0，3）和（0，-3）
C．和
D．和

科目： 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第69課時(shí)）：第八章 圓錐曲線方程-圓錐曲線的應(yīng)用（2）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第69課時(shí)）：第八章 圓錐曲線方程-圓錐曲線的應(yīng)用（2）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第69課時(shí)）：第八章 圓錐曲線方程-圓錐曲線的應(yīng)用（2）（解析版） 題型：解答題

橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之比為1：2，則點(diǎn)P到較遠(yuǎn)的準(zhǔn)線的距離是    ．