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科目：
來源：2007年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知P是雙曲線
的右支上一點，A
1，A
2分別為雙曲線的左、右頂點，F(xiàn)
1，F(xiàn)
2分別為雙曲線的左、右焦點，雙曲線的離心率為e，有下列命題：
①雙曲線的一條準線被它的兩條漸近線所截得的線段長度為
；
②若|PF
1|=e|PF
2|，則e的最大值為
；
③△PF
1F
2的內(nèi)切圓的圓心橫坐標為a；
其中正確命題的序號是
．
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科目：
來源：2007年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知A、B兩點的坐標分別為
（Ⅰ）求|
|的表達式；
（Ⅱ）若
（O為坐標原點），求tanx的值；
（Ⅲ）若
，求函數(shù)f（x）的最小值．
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科目：
來源：2007年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
有紅色和黑色兩個盒子，紅色盒中有6張卡片，其中一張標有數(shù)字0，兩張標有數(shù)字1，三張標有數(shù)字2；黑色盒中有7張卡片，其中4張標有數(shù)字0，一張標有數(shù)字1，兩張標有數(shù)字2．現(xiàn)從紅色盒中任意取1張卡片（每張卡片被抽出的可能性相等），黑色盒中任意取2張卡片（每張卡片抽出的可能性相等），共取3張卡片．
（Ⅰ）求取出的3張卡片都標有數(shù)字0的概率；
（Ⅱ）求取出的3張卡片數(shù)字之積是4的概率；
（Ⅲ）記ξ為取出的3張卡片的數(shù)字之積，求ξ的概率分布及數(shù)學期望Eξ．
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科目：
來源：2007年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AD=BC=2，對角線AC⊥BD于O，∠DAO=60°，且PO⊥平面ABCD，直線PA與底面ABCD所成的角為60°，M為PD上的一點．
（Ⅰ）證明：PD⊥AC；
（Ⅱ）求二面角A-PB-D的大�。�
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科目：
來源：2007年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x
2+alnx．
（Ⅰ）當a=-2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若函數(shù)
在[1，+∞）上是增函數(shù)，不等式
在[1，+∞）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來源：2007年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知點P
n（a
n，b
n）（n∈N
*）都在直線l：y=2x+2上，P
1為直線l與x軸的交點，數(shù)列{a
n}成等差數(shù)列，公差為1．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}，{b
n}的通項公式；
（Ⅱ）若
問是否存在k∈N
*，使得f（k+5）=2f（k）-5成立？若存在，求出k的值，若不存在，說明理由；
（Ⅲ）求證：
（n≥2，n∈N*）．
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科目：
來源：2007年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為y軸，且準線方程為
直線l過M（1，0）與拋物線交于A，B兩點，點P在y軸的右側(cè)且滿足
（O為坐標原點）．
（Ⅰ）求拋物線的方程及動點P的軌跡方程；
（Ⅱ）記動點P的軌跡為C，若曲線C的切線斜率為λ，滿足
，點A到y(tǒng)軸的距離為a，求a的取值范圍．
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科目：
來源：2011年高三數(shù)學第一輪基礎(chǔ)知識訓練（19）（解析版）
題型：解答題
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科目：
來源：2011年高三數(shù)學第一輪基礎(chǔ)知識訓練（19）（解析版）
題型：解答題
若函數(shù)f（x）在點x處的導數(shù)存在，則它所對應(yīng)的曲線在點（x，f（x））處的切線方程是 ．
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科目：
來源：2011年高三數(shù)學第一輪基礎(chǔ)知識訓練（19）（解析版）
題型：解答題
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