科目： 來源：2007年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知P是雙曲線的右支上一點(diǎn)，A₁，A₂分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，雙曲線的離心率為e，有下列命題：
①雙曲線的一條準(zhǔn)線被它的兩條漸近線所截得的線段長度為；
②若|PF₁|=e|PF₂|，則e的最大值為；
③△PF₁F₂的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為a；
其中正確命題的序號是    ．

科目： 來源：2007年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
（Ⅰ）求||的表達(dá)式；
（Ⅱ）若（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求tanx的值；
（Ⅲ）若，求函數(shù)f（x）的最小值．

科目： 來源：2007年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AD=BC=2，對角線AC⊥BD于O，∠DAO=60°，且PO⊥平面ABCD，直線PA與底面ABCD所成的角為60°，M為PD上的一點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：PD⊥AC；
（Ⅱ）求二面角A-PB-D的大小．

科目： 來源：2007年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²+alnx．
（Ⅰ）當(dāng)a=-2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若函數(shù)在[1，+∞）上是增函數(shù)，不等式在[1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2007年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)P_n（a_n，b_n）（n∈N^*）都在直線l：y=2x+2上，P₁為直線l與x軸的交點(diǎn)，數(shù)列{a_n}成等差數(shù)列，公差為1．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若問是否存在k∈N^*，使得f（k+5）=2f（k）-5成立？若存在，求出k的值，若不存在，說明理由；
（Ⅲ）求證：（n≥2，n∈N*）．

科目： 來源：2007年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸為y軸，且準(zhǔn)線方程為直線l過M（1，0）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸的右側(cè)且滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（Ⅰ）求拋物線的方程及動點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）記動點(diǎn)P的軌跡為C，若曲線C的切線斜率為λ，滿足，點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為a，求a的取值范圍．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)知識訓(xùn)練（19）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)知識訓(xùn)練（19）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)知識訓(xùn)練（19）（解析版） 題型：解答題