設(shè)a∈（0，1）∪（1，+∞），對(duì)任意的，總有4^x≤log_ax恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有f（x）=f（x±2k），（k∈Z）成立，已知當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）
（1）求x∈[-1，1]時(shí)，函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）求x∈[2k-1，2k+1]（k∈Z）時(shí)，函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（3）若函數(shù)f（x）的最大值為，求a的值．

記函數(shù)的定義域?yàn)锳，g（x）=lg[（2x-b）（ax+1）]（b＞0，a∈R）的定義域?yàn)锽，
（1）求A：
（2）若A⊆B，求a、b的取值范圍．

已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇-1，1]，其圖象如圖所示，則不等式-1≤f^-1（x）≤的解集為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

設(shè)函數(shù)y=f（x），對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且當(dāng)x＞0時(shí)f（x）＜0，
求：
（1）f（0）的值．　　　　　
（2）求證：f（x）為R上的奇函數(shù)．
（3）求證：f（x）為R上的單調(diào)減函數(shù)．
（4）f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[-1，0）時(shí)f（x）=（）^x，則f（log₂8）等于________．

已知函數(shù)f（x）=2^x．
（1）求函數(shù)F（x）=f（x）+af（2x），x∈（-∞，0]的最大值；
（2）若存在x∈（-∞，0），使f（2x）-af（x）＞1成立，求a的取值范圍；
（3）若當(dāng)x∈[0，3]時(shí)，不等式f（x+1）≤f[（2x+a）²]恒成立，求a的取值范圍．

已知冪函數(shù)f（x）=x^α的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x	1
f（x）	1

則不等式f（|x|）≤2的解集是

1. A.
   
2. B.
   {x|0≤x≤4}
3. C.
   
4. D.
   {x|-4≤x≤4}

已知f（x）=1+log₂x，g（x）=log₂（x+1），試比較f（x）與g（x）大小．

某醫(yī)藥研究所開發(fā)的一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測(cè)：服藥后每毫升血液中的含藥量y（微克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間近似滿足如圖所示的曲線．
（1）寫出第一次服藥后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（t）；
（2）據(jù)進(jìn)一步測(cè)定：每毫升血液中含藥量不少于1微克時(shí)，治療有效．服藥后多少小時(shí)開始有治療效果？治療效果能持續(xù)多少小時(shí)？（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：lg2=0.301）