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科目:
來(lái)源:2010年江蘇省南通市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
在菱形ABCD中,若∠B=60°,AC=4,則
=
.
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科目:
來(lái)源:2010年江蘇省南通市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
已知點(diǎn)P在直線(xiàn)x+2y-1=0上,點(diǎn)Q在直線(xiàn)x+2y+3=0上,PQ中點(diǎn)為N(x
,y
),且y
>x
+2,則
的取值范圍為
.
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科目:
來(lái)源:2010年江蘇省南通市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
數(shù)列{a
n}滿(mǎn)足:
(n=2,3,4,…),若數(shù)列{a
n}有一個(gè)形如a
n=Asin(ωn+φ)+B的通項(xiàng)公式,其中A、B、ω、φ均為實(shí)數(shù),且A>0,ω>0,|φ|<
,則a
n=
.(只要寫(xiě)出一個(gè)通項(xiàng)公式即可)
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科目:
來(lái)源:2010年江蘇省南通市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
已知向量
與
共線(xiàn),其中A是△ABC的內(nèi)角.
(1)求角A的大;
(2)若BC=2,求△ABC面積S的最大值,并判斷S取得最大值時(shí)△ABC的形狀.
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來(lái)源:2010年江蘇省南通市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
如圖,已知四邊形ABCD為矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F(xiàn)為CE上的點(diǎn),且BF⊥平面ACE.
(1)求證:AE∥平面BDF;
(2)求三棱錐D-ACE的體積.
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科目:
來(lái)源:2010年江蘇省南通市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
田忌和齊王賽馬是歷史上有名的故事.設(shè)齊王的3匹馬分別為A、B、C,田忌的3匹馬分別為a,b,c,6匹馬的奔跑速度由快到慢的順序依次為:A,a,B,b,C,c.兩人約定:6匹馬均需參賽,共賽3場(chǎng),每場(chǎng)比賽雙方各出1匹馬,最終至少勝兩場(chǎng)者為獲勝.
(1)如果雙方均不知道對(duì)方的出馬順序,求田忌獲勝的概率;
(2)頗有心計(jì)的田忌賽前派探子到齊王處打探實(shí)情,得知齊王第一場(chǎng)必出A馬.那么,田忌應(yīng)怎樣安排馬的出場(chǎng)順序,才能使獲勝的概率最大?
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科目:
來(lái)源:2010年江蘇省南通市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知對(duì)于任意實(shí)數(shù)k,直線(xiàn)
恒過(guò)定點(diǎn)F.設(shè)橢圓C的中心在原點(diǎn),一個(gè)焦點(diǎn)為F,且橢圓C上的點(diǎn)到F的最大距離為
.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)(m,n)是橢圓C上的任意一點(diǎn),圓O:x
2+y
2=r
2(r>0)與橢圓C有4個(gè)相異公共點(diǎn),試分別判斷圓O與直線(xiàn)l
1:mx+ny=1和l
2:mx+ny=4的位置關(guān)系.
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來(lái)源:2010年江蘇省南通市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
設(shè)數(shù)列{a
n}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列,公比為q,S
n是其前n項(xiàng)和.
(1)證明
;
(2)設(shè)
,記數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和為T(mén)
n,試比較q
2S
n和T
n的大。
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來(lái)源:2010年江蘇省南通市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x2-2acoskπ•lnx(k∈N*,a∈R,且a>0).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若k=2010,關(guān)于x的方程f(x)=2ax有唯一解,求a的值.
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來(lái)源:2010年江蘇省南通市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
如圖,AB是⊙O的直徑,C,F(xiàn)是⊙O上的兩點(diǎn),OC⊥AB,過(guò)點(diǎn)F作⊙O的切線(xiàn)FD交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D.連接CF交AB于點(diǎn)E.
求證:DE
2=DB•DA.
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