科目： 來源：2010年江蘇省南通市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在菱形ABCD中，若∠B=60°，AC=4，則=    ．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)P在直線x+2y-1=0上，點(diǎn)Q在直線x+2y+3=0上，PQ中點(diǎn)為N（x，y），且y＞x+2，則的取值范圍為    ．

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數(shù)列{a_n}滿足：（n=2，3，4，…），若數(shù)列{a_n}有一個形如a_n=Asin（ωn+φ）+B的通項(xiàng)公式，其中A、B、ω、φ均為實(shí)數(shù)，且A＞0，ω＞0，|φ|＜，則a_n=    ．（只要寫出一個通項(xiàng)公式即可）

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已知向量與共線，其中A是△ABC的內(nèi)角．
（1）求角A的大��；
（2）若BC=2，求△ABC面積S的最大值，并判斷S取得最大值時△ABC的形狀．

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如圖，已知四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE∥平面BDF；
（2）求三棱錐D-ACE的體積．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知對于任意實(shí)數(shù)k，直線恒過定點(diǎn)F．設(shè)橢圓C的中心在原點(diǎn)，一個焦點(diǎn)為F，且橢圓C上的點(diǎn)到F的最大距離為．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)（m，n）是橢圓C上的任意一點(diǎn)，圓O：x²+y²=r²（r＞0）與橢圓C有4個相異公共點(diǎn)，試分別判斷圓O與直線l₁：mx+ny=1和l₂：mx+ny=4的位置關(guān)系．

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設(shè)數(shù)列{a_n}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比為q，S_n是其前n項(xiàng)和．
（1）證明；
（2）設(shè)，記數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，試比較q²S_n和T_n的大�。�

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如圖，AB是⊙O的直徑，C，F(xiàn)是⊙O上的兩點(diǎn)，OC⊥AB，過點(diǎn)F作⊙O的切線FD交AB的延長線于點(diǎn)D．連接CF交AB于點(diǎn)E．
求證：DE²=DB•DA．