科目： 來源：金版人教A版數(shù)學(xué)理科：立體幾何初步8（必修2、選修2-1）（解析版） 題型：解答題

如圖為一幾何體的展開圖，其中ABCD是邊長為6的正方形，SD=PD=6，CR=SC，AQ=AP，點(diǎn)S，D，A，Q及點(diǎn)P，D，C，R共線，沿圖中虛線將它們折疊起來，使P，Q，R，S四點(diǎn)重合，則需要    個(gè)這樣的幾何體，可以拼成一個(gè)棱長為6的正方體．

科目： 來源：金版人教A版數(shù)學(xué)理科：立體幾何初步8（必修2、選修2-1）（解析版） 題型：解答題

如下圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為正方形，PC與底面ABCD垂直（圖1），圖2為該四棱錐的主視圖和側(cè)視圖，它們是腰長為6cm的全等的等腰直角三角形．
（Ⅰ）根據(jù)圖2所給的主視圖、側(cè)視圖畫出相應(yīng)的俯視圖，并求出該俯視圖所在的平面
圖形的面積．
（Ⅱ）圖3中，E為棱PB上的點(diǎn)，F(xiàn)為底面對角線AC上的點(diǎn)，且，求證：EF∥平面PDA．

科目： 來源：金版人教A版數(shù)學(xué)理科：立體幾何初步8（必修2、選修2-1）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱臺ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下底ABCD是邊長為2的正方形，上底A₁B₁C₁D₁是邊長為1的正方形，側(cè)棱DD₁⊥平面ABCD，DD₁=2．
（1）求證：B₁B∥平面D₁AC；
（2）求證：平面D₁AC⊥平面B₁BDD₁．

科目： 來源：金版人教A版數(shù)學(xué)理科：立體幾何初步8（必修2、選修2-1）（解析版） 題型：解答題

如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=4，AA₁=，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，且DE⊥A₁E．
（1）證明：平面A₁DE⊥平面ACC₁A₁；
（2）求直線AD和平面A₁DE所成角的正弦值．

科目： 來源：金版人教A版數(shù)學(xué)理科：立體幾何初步8（必修2、選修2-1）（解析版） 題型：解答題

某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識墩如圖（1）所示．墩的上半部分是正四棱錐P-EFGH，下半部分是長方體ABCD-EFGH．圖（2）、圖（3）分別是該標(biāo)識墩的正（主）視圖和俯視圖．
（1）請畫出該安全標(biāo)識墩的側(cè)（左）視圖；
（2）求該安全標(biāo)識墩的體積；
（3）證明：直線BD⊥平面PEG．

科目： 來源：金版人教A版數(shù)學(xué)理科：立體幾何初步8（必修2、選修2-1）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：金版人教A版數(shù)學(xué)理科：立體幾何初步8（必修2、選修2-1）（解析版） 題型：解答題

如圖，M、N、P分別是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AB、BC、DD₁上的點(diǎn)．
（1）若=，求證：無論點(diǎn)P在D₁D上如何移動，總有BP⊥MN；
（2）若D₁P：PD=1：2，且PB⊥平面B₁MN，求二面角M-B₁N-B的余弦值；
（3）棱DD₁上是否總存在這樣的點(diǎn)P，使得平面APC₁⊥平面ACC₁？證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：9.1 平面、空間兩條直線（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：9.1 平面、空間兩條直線（解析版） 題型：選擇題

如圖，直線a、b相交于點(diǎn)O且a、b成60°角，過點(diǎn)O與a、b都成60°角的直線有（ ）
A．1條
B．2條
C．3條
D．4條

科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：9.1 平面、空間兩條直線（解析版） 題型：選擇題

如圖，正四面體S-ABC中，D為SC的中點(diǎn)，則BD與SA所成角的余弦值是（ ）

A．
B．
C．
D．