科目： 來源：2010年湖南省湘潭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax²-4bx+1．
（1）設(shè)集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率；
（2）設(shè)點(diǎn)（a，b）是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

科目： 來源：2010年湖南省湘潭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個更大的矩形花園AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且對角線MN過C點(diǎn)，已知|AB|=3米，|AD|=2米．
（1）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2）當(dāng)AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最��？并求出最小面積．

科目： 來源：2010年湖南省湘潭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，且b_n=2-2S_n；數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且a₅=14，a₇=20．
（1）求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（2）若c_n=a_n•b_n，n=1，2，3，…，T_n為數(shù)列{c_n}的前n項和．求證：．

科目： 來源：2010年湖南省湘潭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，CD=2，E、F分別是AB、PD的中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面PCE；
（2）求證：平面PCE⊥平面PCD；
（3）求四面體PEFC的體積．

科目： 來源：2010年湖南省湘潭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：6 不等式、推理與證明 質(zhì)量檢測（1）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合A={x|＜0}，B={x|0＜x＜3}，則A∩B=（ ）
A．{x|1＜x＜3}
B．{x|0＜x3}
C．{x|0＜x＜1}
D．∅

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：6 不等式、推理與證明 質(zhì)量檢測（1）（解析版） 題型：選擇題

若＜＜0，則下列不等式
①a+b＜ab；
②|a|＞|b|；
③a＜b；
④+＞2中，正確的不等式有（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：6 不等式、推理與證明 質(zhì)量檢測（1）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：6 不等式、推理與證明 質(zhì)量檢測（1）（解析版） 題型：選擇題

若log_mn=-1，則3n+m的最小值是（ ）
A．2
B．2
C．2
D．

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：6 不等式、推理與證明 質(zhì)量檢測（1）（解析版） 題型：選擇題