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科目: 來源:2010年高三備考數(shù)學(xué)好題系列(08)(解析版) 題型:選擇題

如圖,在四面體ABCD中,截面PQMN是正方形,則在下列命題中,錯(cuò)誤的為( )
A.AC⊥BD
B.AC∥截面PQMN
C.AC=BD
D.異面直線PM與BD所成的角為45°

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科目: 來源:2010年高三備考數(shù)學(xué)好題系列(08)(解析版) 題型:選擇題

在二項(xiàng)式(1-x)n的展開式中,偶數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)為32,則展開式的中間項(xiàng)為( ).
A.-
B.
C.-
D.

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科目: 來源:2010年高三備考數(shù)學(xué)好題系列(08)(解析版) 題型:選擇題

定義在R上的函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-,0)成中心對(duì)稱且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f(x)=-f(x+)且f(-1)=1,f(0)=-2,則f(1)+f(2)+…+f(2010)=( ).
A.0
B.-2
C.-1
D.-4

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科目: 來源:2010年高三備考數(shù)學(xué)好題系列(08)(解析版) 題型:選擇題

從5位同學(xué)中選派4位同學(xué)在星期五、星期六、星期日參加公益活動(dòng),每人一天,要求星期五有2人參加,星期六、星期日各有1人參加,則不同的選派方法共有( ).
A.40種
B.60種
C.100種
D.120種

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科目: 來源:2010年高三備考數(shù)學(xué)好題系列(08)(解析版) 題型:選擇題

下列條件中,△ABC是銳角三角形的是( )
A.sinA+cosA=
B.>0
C.tanA+tanB+tanC>0
D.b=3,c=3,B=30°

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科目: 來源:2010年高三備考數(shù)學(xué)好題系列(08)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)y=f(x)的圖象的兩個(gè)對(duì)稱中心分別是M(1,),N(3,)且f(2)=2,則f(6)=   

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科目: 來源:2010年高三備考數(shù)學(xué)好題系列(08)(解析版) 題型:解答題

某雷達(dá)測(cè)速區(qū)規(guī)定:凡車速大于或等于70 km/h的汽車視為“超速”,并將受到處罰,如圖是某路段的一個(gè)檢測(cè)點(diǎn)對(duì)200輛汽車的車速進(jìn)行檢測(cè)所得結(jié)果的頻率分布直方圖,則從圖中可以看得出將被處罰的汽車大約有    輛.

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科目: 來源:2010年高三備考數(shù)學(xué)好題系列(08)(解析版) 題型:解答題

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,∠A是銳角,且b=2a•sinB.
(Ⅰ)求∠A的度數(shù);
(Ⅱ)若a=7,△ABC的面積為10,求b2+c2的值.

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科目: 來源:2010年高三備考數(shù)學(xué)好題系列(08)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}中,a1=3,a2=5,其前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1(n≥3).令bn=
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若f(x)=2x-1,求證:Tn=b1f(1)+b2f(2)+…+bnf(n)<(n≥1).

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科目: 來源:2010年高三備考數(shù)學(xué)好題系列(08)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓=1(a>b>c>0,a2=b2+c2)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,若以F2為圓心,b-c為半徑作圓F2,過橢圓上一點(diǎn)P作此圓的切線,切點(diǎn)為T,且|PT|的最小值不小于(a-c).
(1)證明:橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)F2的最短距離為a-c;
(2)求橢圓的離心率e的取值范圍;
(3)設(shè)橢圓的短半軸長(zhǎng)為1,圓F2與x軸的右交點(diǎn)為Q,過點(diǎn)Q作斜率為k(k>0)的直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn),若OA⊥OB,求直線l被圓F2截得的弦長(zhǎng)s的最大值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案