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0 106907 106915 106921 106925 106931 106933 106937 106943 106945 106951 106957 106961 106963 106967 106973 106975 106981 106985 106987 106991 106993 106997 106999 107001 107002 107003 107005 107006 107007 107009 107011 107015 107017 107021 107023 107027 107033 107035 107041 107045 107047 107051 107057 107063 107065 107071 107075 107077 107083 107087 107093 107101 266669
科目：
來源：2011年高三數(shù)學單元檢測：數(shù)列（1）（解析版）
題型：解答題
已知集合S
n={X|X=（x
1，x
2，…，x
n），x
i∈{0，1}，i=1，2，…，n}（n≥2）對于A=（a
1，a
2，…a
n，），B=（b
1，b
2，…b
n，）∈S
n，定義A與B的差為A-B=（|a
1-b
1|，|a
2-b
2|，…|a
n-b
n|）；
A與B之間的距離為
（Ⅰ）證明：?A，B，C∈S
n，有A-B∈S
n，且d（A-C，B-C）=d（A，B）；
（Ⅱ）證明：?A，B，C∈S
n，d（A，B），d（A，C），d（B，C）三個數(shù)中至少有一個是偶數(shù)
（Ⅲ）設P⊆S
n，P中有m（m≥2）個元素，記P中所有兩元素間距離的平均值為
．
證明：
≤
．
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科目：
來源：2011年高三數(shù)學單元檢測：數(shù)列（1）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}滿足a1=0，a2=2，且對任意m、n∈N*都有a2m-1+a2n-1=2am+n-1+2（m-n）2
（1）求a3，a5；
（2）設bn=a2n+1-a2n-1（n∈N*），證明：{bn}是等差數(shù)列；
（3）設cn=（an+1-an）qn-1（q≠0，n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．
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科目：
來源：2011年高三數(shù)學單元檢測：數(shù)列（1）（解析版）
題型：解答題
在數(shù)列{a
n}中，a
1=0，且對任意k∈N
*，a
2k-1，a
2k，a
2k+1成等差數(shù)列，其公差為2k．
（Ⅰ）證明a
4，a
5，a
6成等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（Ⅲ）記
，證明
．
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科目：
來源：2011年高三數(shù)學單元檢測：數(shù)列（1）（解析版）
題型：解答題
在數(shù)列{an}中，a1=0，且對任意k∈N*．a(chǎn)2k-1，a2k，a2k+1成等差數(shù)列，其公差為dk．
（Ⅰ）若dk=2k，證明a2k，a2k+1，a2k+2成等比數(shù)列（k∈N*）
（Ⅱ）若對任意k∈N*，a2k，a2k+1，a2k+2成等比數(shù)列，其公比為qk．
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科目：
來源：2011年高三數(shù)學單元檢測：數(shù)列（1）（解析版）
題型：解答題
已知等差數(shù)列{a
n}滿足：a
3=7，a
5+a
7=26．{a
n}的前n項和為S
n．
（Ⅰ）求a
n及S
n；
（Ⅱ）令
（n∈N
*），求數(shù)列{b
n}的前n項和T
n．
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科目：
來源：2011年高三數(shù)學單元檢測：數(shù)列（1）（解析版）
題型：解答題
數(shù)列{a
n}（n∈N
*）中，a
1=a，a
n+1是函數(shù)
的極小值點．
（Ⅰ）當a=0時，求通項a
n；
（Ⅱ）是否存在a，使數(shù)列{a
n}是等比數(shù)列？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2011年高三數(shù)學單元檢測：數(shù)列（1）（解析版）
題型：解答題
設各項均為正數(shù)的數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，已知2a
2=a
1+a
3，數(shù)列
是公差為d的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式（用n，d表示）；
（2）設c為實數(shù)，對滿足m+n=3k且m≠n的任意正整數(shù)m，n，k，不等式S
m+S
n＞cS
k都成立．求證：c的最大值為
．
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科目：
來源：2011年高三數(shù)學單元檢測：數(shù)列（1）（解析版）
題型：解答題
設數(shù)列{an}滿足：a1+2a2+3a3+…+nan=2n（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=n2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
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科目：
來源：2011年高三數(shù)學單元檢測：數(shù)列（1）（解析版）
題型：解答題
知等差數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，且a
3=5，S
15=225．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項a
n；
（Ⅱ）設b
n=
+2n，求數(shù)列{b
n}的前n項和T
n．
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科目：
來源：2011年高三數(shù)學單元檢測：數(shù)列（1）（解析版）
題型：解答題
數(shù)列a
n中，a
1=-3，a
n=2a
n-1+2
n+3（n≥2且n∈N
*）．
（1）求a
2，a
3的值；
（2）設
，證明{b
n }是等差數(shù)列；
（3）求數(shù)列{a
n}的前n項和S
n．
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