科目： 來(lái)源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：7 立體幾何 質(zhì)量檢測(cè)（1）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)P在圓柱OO₁的底面圓O上，AB、A₁B₁分別為圓O、圓O₁的直徑且A₁A⊥平面PAB．
（1）求證：BP⊥A₁P；
（2）若圓柱OO₁的體積V=12π，OA=2，∠AOP=120°，求三棱錐A₁-APB的體積．

科目： 來(lái)源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：7 立體幾何 質(zhì)量檢測(cè)（1）（解析版） 題型：解答題

在正四棱錐P-ABCD中，PA=2，直線PA與平面ABCD所成的角為60°，求正四棱錐P-ABCD的體積V．

科目： 來(lái)源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：7 立體幾何 質(zhì)量檢測(cè)（1）（解析版） 題型：解答題

如下圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為正方形，PC與底面ABCD垂直（圖1），圖2為該四棱錐的主視圖和側(cè)視圖，它們是腰長(zhǎng)為6cm的全等的等腰直角三角形．
（Ⅰ）根據(jù)圖2所給的主視圖、側(cè)視圖畫(huà)出相應(yīng)的俯視圖，并求出該俯視圖所在的平面
圖形的面積．
（Ⅱ）圖3中，E為棱PB上的點(diǎn)，F(xiàn)為底面對(duì)角線AC上的點(diǎn)，且，求證：EF∥平面PDA．

科目： 來(lái)源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：7 立體幾何 質(zhì)量檢測(cè)（1）（解析版） 題型：解答題

如圖所示是一個(gè)幾何體的直觀圖、正視圖、俯視圖、側(cè)視圖（其中正視圖為直角梯形，俯視圖為正方形，側(cè)視圖為直角三角形，尺寸如圖所示）．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）證明：BD∥平面PEC；
（3）若G為BC上的動(dòng)點(diǎn)，求證：AE⊥PG．

科目： 來(lái)源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：7 立體幾何 質(zhì)量檢測(cè)（1）（解析版） 題型：解答題

如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，CD=2，E、F分別是AB、PD的中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面PCE；
（2）求證：平面PCE⊥平面PCD；
（3）求四面體PEFC的體積．

科目： 來(lái)源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：7 立體幾何 質(zhì)量檢測(cè)（1）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=1，AC=AA₁=，∠ABC=60°．
（1）證明：AB⊥A₁C；
（2）求二面角A-A₁C-B的余弦值．

科目： 來(lái)源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：7 立體幾何 質(zhì)量檢測(cè)（1）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA₁=2，E，E₁分別是棱AD，AA₁的中點(diǎn)．
（1）設(shè)F是棱AB的中點(diǎn)，證明：直線EE₁∥平面FCC₁；
（2）證明：平面D₁AC⊥平面BB₁C₁C．

科目： 來(lái)源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：7 立體幾何 質(zhì)量檢測(cè)（1）（解析版） 題型：解答題

已知四棱錐S-ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，點(diǎn)E是SC上任意一點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面EBD⊥平面SAC；
（Ⅱ）設(shè)SA=4，AB=2，求點(diǎn)A到平面SBD的距離；
（Ⅲ）當(dāng)的值為多少時(shí)，二面角B-SC-D的大小為120°．

科目： 來(lái)源：廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：11.5 抽樣方法（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：11.5 抽樣方法（解析版） 題型：選擇題