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科目： 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第80課時(shí)）：第九章直線、平面、簡單幾何體-空間的距離（解析版） 題型：解答題

已知二面角α-l-β為45°，A∈l，B∈α，AB與l成30°角，AB=5，則B到平面β的距離為．

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已知長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱AA₁=5，AB=12，那么直線B₁C₁和平面A₁BCD₁的距離是．

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已知PA⊥矩形ABCD所在平面，AB=3cm，BC=4cm，PA=4cm，則P到CD的距離為 cm，P到BD的距離為 cm．

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已知二面角α-l-β為60°，平面α內(nèi)一點(diǎn)A到平面β的距離為AB=4，則B到平面α的距離為．

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已知二面角α-PQ-β為60°，點(diǎn)A和B分別在平面α和平面β內(nèi)，點(diǎn)C在棱PQ上∠ACP=∠BCP=30°，CA=CB=a．
（1）求證：AB⊥PQ；
（2）求點(diǎn)B到平面α的距離；
（3）設(shè)R是線段CA上的一點(diǎn)，直線BR與平面α所成的角為45°，求CR的長．

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如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，側(cè)棱AA₁=2，D、E分別是CC₁與A₁B的中點(diǎn)，點(diǎn)E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G．
（Ⅰ）求A₁B與平面ABD所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；
（Ⅱ）求點(diǎn)A₁到平面AED的距離．

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已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁．AB=1，AA₁=2，點(diǎn)E為CC₁中點(diǎn)，點(diǎn)F為BD₁中點(diǎn)．
（1）證明EF為BD₁與CC₁的公垂線；
（2）求點(diǎn)D₁到面BDE的距離．

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如圖，已知ABCD是邊長為a的正方形，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，CG⊥面ABCD，CG=a．
（1）求證：BD∥EFG；
（2）求點(diǎn)B到面GEF的距離．

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在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中．
（1）求：點(diǎn)A到平面BD₁的距離；
（2）求點(diǎn)A₁到平面AB₁D₁的距離；
（3）求平面AB₁D₁與平面BC₁D的距離；
（4）求直線AB到CDA₁B₁的距離．

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科目： 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第64課時(shí)）：第八章圓錐曲線方程-直線與圓錐的位置關(guān)系（1）（解析版） 題型：選擇題

拋物線y=ax²與直線y=kx+b（k≠0）交于A，B兩點(diǎn)，且此兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x₁，x₂，直線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x₃，則恒有（）
A．x₃=x₁+x₂
B．x₁x₂=x₁x₃+x₂x₃
C．x₃+x₁+x₂=0
D．x₁x₂+x₁x₃+x₂x₃=0

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