科目： 來源：2010年福建省龍巖市高三第一次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年福建省龍巖市高三第一次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在等差數(shù)列{a_n}中，a₁=1，S_n為前n項(xiàng)和，且滿足S_2n-2S_n=n²，n∈N^*．
（1）求a₂及{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）記，求{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

科目： 來源：2010年福建省龍巖市高三第一次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某地決定新建A，B，C三類工程，A，B，C三類工程所含項(xiàng)目的個數(shù)分別占總項(xiàng)目數(shù)的（總項(xiàng)目數(shù)足夠多），現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個項(xiàng)目參與建設(shè)．
（Ⅰ）求他們選擇的項(xiàng)目所屬工程類別相同的概率；
（Ⅱ）記ξ為3人中選擇的項(xiàng)目屬于B類工程或C類工程的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2010年福建省龍巖市高三第一次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD的直觀圖（如圖1）及左視圖（如圖2），底面ABCD是邊長為2的正方形，平面PAB⊥平面ABCD，PA=PB．
（Ⅰ）求證：AD⊥PB；
（Ⅱ）求異面直線PD與AB所成角的余弦值；
（Ⅲ）求平面PAB與平面PCD所成銳二面角的大�。�

科目： 來源：2010年福建省龍巖市高三第一次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙M經(jīng)過點(diǎn)F₁（0，-c），F(xiàn)₂（0，c），A（c，0）三點(diǎn)，其中c＞0．
（1）求⊙M的標(biāo)準(zhǔn)方程（用含c的式子表示）；
（2）已知橢圓（其中a²-b²=c²）的左、右頂點(diǎn)分別為D、B，⊙M與x軸的兩個交點(diǎn)分別為A、C，且A點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)，C點(diǎn)在D點(diǎn)右側(cè)．
①求橢圓離心率的取值范圍；
②若A、B、M、O、C、D（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）依次均勻分布在x軸上，問直線MF₁與直線DF₂的交點(diǎn)是否在一條定直線上？若是，請求出這條定直線的方程；若不是，請說明理由．

科目： 來源：2010年福建省龍巖市高三第一次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年福建省龍巖市高三第一次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（Ⅰ）已知矩陣，△ABC的頂點(diǎn)為A（0，0），B（2，0），C（1，2），求△ABC在矩陣M^-1的變換作用下所得△A′B′C′的面積．
（Ⅱ）極坐標(biāo)的極點(diǎn)是直角坐標(biāo)系原點(diǎn)，極軸為X軸正半軸，直線l的參數(shù)方程為．
（t為參數(shù)）．⊙O的極坐標(biāo)方程為ρ=2，若直線l與⊙O相切，求實(shí)數(shù)x的值．
（Ⅲ）已知a，b，c∈R⁺，且，求a+2b+3c的最小值及取得最小值時a，b，c的值．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)：球的表面積和體積（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)：球的表面積和體積（解析版） 題型：選擇題

頂點(diǎn)在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=1，AA′=，則A、C兩點(diǎn)間的球面距離為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)：球的表面積和體積（解析版） 題型：選擇題

將半徑都為1的4個鋼球完全裝入形狀為正四面體的容器里，這個正四面體的高的最小值為（ ）
A．
B．2+
C．4+
D．