科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知圓O：x²+y²=2交x軸于A，B兩點，曲線C是以AB為長軸，離心率為的橢圓，其左焦點為F．若P是圓O上一點，連接PF，過原點O作直線PF的垂線交橢圓C的左準(zhǔn)線于點Q．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點P的坐標(biāo)為（1，1），求證：直線PQ與圓O相切；
（3）試探究：當(dāng)點P在圓O上運動時（不與A、B重合），直線PQ與圓O是否保持相切的位置關(guān)系？若是，請證明；若不是，請說明理由．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，S_n為其前n項和，且對任意的n∈N₊，有．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}是一個公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a₃a₆=55，a₂+a₇=16
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）數(shù)列{a_n}和數(shù)列{b_n}滿足等式a_n=（n∈N^*），求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)b=2a時，求函數(shù)f（x）的極值？
（2）已知b＞0，且函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2]上單調(diào)遞增，試用b表示出a的取值范圍．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax+1，其中a為常數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）求證：．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年福建省龍巖市高三第一次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

i為虛數(shù)單位，若，若，則a的值為（ ）
A．i
B．-i
C．-2i
D．2i

科目： 來源：2010年福建省龍巖市高三第一次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知實數(shù)x，y滿足，則（x-1）²+y²的最大值為（ ）
A．
B．2
C．4
D．5

科目： 來源：2010年福建省龍巖市高三第一次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年福建省龍巖市高三第一次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

學(xué)校為了調(diào)查高三學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽出了一個容n的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在[80，90）元的同學(xué)有60人，則n的值為（ ）
A．200
B．2000
C．180
D．1800