科目： 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第84課時(shí)）：第十章 排列、組合和概率-二項(xiàng)式定理（1）（解析版） 題型：解答題

設(shè)展開式中第2項(xiàng)的系數(shù)與第4項(xiàng)的系數(shù)的比為4：45，試求x²項(xiàng)的系數(shù)．

科目： 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第84課時(shí)）：第十章 排列、組合和概率-二項(xiàng)式定理（1）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年高考數(shù)學(xué)壓軸試卷集錦（2）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面中，△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為A（0，-1），B（0，1）平面內(nèi)兩點(diǎn)G、M同時(shí)滿足①，②==，③∥
（1）求頂點(diǎn)C的軌跡E的方程
（2）設(shè)P、Q、R、N都在曲線E上，定點(diǎn)F的坐標(biāo)為（，0），已知∥，∥且•=0．求四邊形PRQN面積S的最大值和最小值．

科目： 來源：2009年高考數(shù)學(xué)壓軸試卷集錦（2）（解析版） 題型：解答題

已知α為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）求證：a_n+1＞a_n；
（3）求證：．

科目： 來源：2009年高考數(shù)學(xué)壓軸試卷集錦（2）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N^*）
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足，證明：{b_n}是等差數(shù)列；
（3）證明：．

科目： 來源：2009年高考數(shù)學(xué)壓軸試卷集錦（2）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，
（I）當(dāng)a=1時(shí)，若函數(shù)g（x）在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
（II）當(dāng)時(shí)，求證：對(duì)任意的x∈[0，1]，g^/（x）≤1的充要條件是；

科目： 來源：2009年高考數(shù)學(xué)壓軸試卷集錦（2）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年高考數(shù)學(xué)壓軸試卷集錦（2）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，其圖象均在x軸的上方，對(duì)任意的m、n∈[0，+∞），都有f=[f（m）]ⁿ，且f（2）=4，又當(dāng)x≥0時(shí)，其導(dǎo)函數(shù)f′（x）＞0恒成立．
（Ⅰ）求F（0）、f（-1）的值；
（Ⅱ）解關(guān)于x的不等式：，其中k∈（-1，1）．

科目： 來源：2009年高考數(shù)學(xué)壓軸試卷集錦（2）（解析版） 題型：解答題

一個(gè)函數(shù)f（x），如果對(duì)任意一個(gè)三角形，只要它的三邊長a，b，c都在f（x）的定義域內(nèi)，就有f（a），f（b），f（c）也是某個(gè)三角形的三邊長，則稱f（x）為“保三角形函數(shù)”．
（Ⅰ）判斷，f₂（x）=x，f₃（x）=x²中，哪些是“保三角形函數(shù)”，哪些不是，并說明理由；
（Ⅱ）如果g（x）是定義在R上的周期函數(shù)，且值域?yàn)椋?，+∞），證明g（x）不是“保三角形函數(shù)”；
（Ⅲ）若函數(shù)F（x）=sinx，x∈（0，A）是“保三角形函數(shù)”，求A的最大值．
（可以利用公式）

科目： 來源：2009年高考數(shù)學(xué)壓軸試卷集錦（2）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足：S_n=a（S_n-a_n+1）（a為常數(shù)，a≠0，a≠1）．
（Ⅰ）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=a_n²+S_n•a_n，若數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，求a的值；
（Ⅲ）在滿足條件（Ⅱ）的情形下，，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n．求證：T_n＞2n-．