科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測：立體幾何（幾何證明選講）（解析版） 題型：解答題

如圖，C點(diǎn)在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點(diǎn)，∠ACB平分線DC交AE于點(diǎn)F，交AB于D點(diǎn)．
（I）求∠ADF的度數(shù)；
（II）若AB=AC，求AC：BC．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測：立體幾何（幾何證明選講）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)棱AA₁⊥底面ABC，AC⊥AB，AC=AA₁=1，AB=2，P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)．
（I）求證：CA₁⊥C₁P；
（II）若四面體P-AB₁C₁的體積為，求二面角C₁-PB₁-A₁的余弦值．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測：立體幾何（幾何證明選講）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O與⊙P相交于A、B兩點(diǎn)，圓心P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于點(diǎn)B，CP及其延長線交⊙P于D，E兩點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥CE，交CB的延長線于點(diǎn)F．
（I）求證：四點(diǎn)B、P、E、F共圓；
（II）若CD=2，，求出由四點(diǎn)B、P、E、F所確定圓的直徑．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測：立體幾何（幾何證明選講）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB，∠ABC=60°，∠BCA=90°，點(diǎn)D、E分別在棱PB、PC上，且DE∥BC．
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）當(dāng)D為PB的中點(diǎn)時(shí)，求AD與平面PAC所成的角的正弦值；
（3）是否存在點(diǎn)E使得二面角A-DE-P為直二面角？并說明理由．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測：立體幾何（幾何證明選講）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC，交AC的延長線于點(diǎn)E，OE交AD于點(diǎn)F．
（1）求證：DE是⊙O的切線．
（2）若，求的值．

科目： 來源：2010年吉林省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年吉林省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

對于函數(shù)f（x）=sinx+cosx，下列命題中正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年吉林省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若，則=（ ）
A．-1
B．
C．-7
D．7

科目： 來源：2010年吉林省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年吉林省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知正方形四個(gè)頂點(diǎn)分別為O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1），曲線y=x²（x≥0）與x軸，直線x=1構(gòu)成區(qū)域M，現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)地投入正方形中，則質(zhì)點(diǎn)落在區(qū)域M內(nèi)的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．