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科目: 來源:2010年河南省鄭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)正數(shù)x,y滿足log2(x+y+3)=log2x+log2y,則x+y的取值范圍是    

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科目: 來源:2010年河南省鄭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對邊,=(2b-c,cosC),=(a,cosA),且
(Ⅰ)求角A的大;
(Ⅱ)求2cos2B+sin(A-2B)的最小值.

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科目: 來源:2010年河南省鄭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠BAD=90°,AB=2,AD=3,CD=1,點E、F分別在AD、BC上,且AE=AD,BF=BC.現(xiàn)將此梯形沿EF折至使AD=的位置(如圖2).
(Ⅰ)求證:AE⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求直線CE與平面BCF所成角的正弦值.

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科目: 來源:2010年河南省鄭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}滿足條件:a1=1,an+1=2an+1,n∈N﹡.
(Ⅰ)求證:數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列;
(Ⅱ)令cn=,Tn是數(shù)列{cn}的前n項和,證明Tn<1.

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科目: 來源:2010年河南省鄭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

某中學(xué)舉辦“上海世博會”知識宣傳活動,現(xiàn)場的“抽卡有獎游戲”特別引人注目,游戲規(guī)則是:盒子中裝有8張形狀大小相同的精美卡片,卡片上分別印有“世博會吉祥物海寶”或“世博會會徽”,要求兩人一組參加游戲,參加游戲的兩人從盒子中輪流抽取卡片,一次抽1張,抽取后不放回,直到兩人中的一人抽到“世博會會徽”卡得獎才終止游戲.
(Ⅰ)游戲開始之前,一位高中生問:“盒子中有幾張‘世博會會徽’卡?”主持人說:“若從盒中任抽2張卡片不都是‘世博會會徽’卡的概率為”請你回答有幾張“世博會會徽”卡呢?
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,甲、乙兩人參加游戲,雙方約定甲先抽取乙后抽取,求甲獲獎的概率.

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科目: 來源:2010年河南省鄭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax3-bx2+(2-b)x+1(x>0)在x=x1和x=x2處取得極值,且0<x1<1<x2<2.
(Ⅰ)若a,b均為正整數(shù),求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(Ⅱ)若z=a-12b,求z的取值范圍.

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科目: 來源:2010年河南省鄭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知圓M:(x-m)2+(y-n)22及定點N(1,0),點P是圓M上的動點,點Q在NP上,點G在MP上,且滿足=2=0.
(Ⅰ)若m=-1,n=0,r=4,求點G的軌跡C的方程;
(Ⅱ)若動圓M和(Ⅰ)中所求軌跡C相交于不同兩點A、B,是否存在一組正實數(shù)m,n,r使得直線MN垂直平分線段AB,若存在,求出這組正實數(shù);若不存在,說明理由.

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科目: 來源:2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):6.2 一元二次不等式及其解法(解析版) 題型:選擇題

不等式的解集是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):6.2 一元二次不等式及其解法(解析版) 題型:選擇題

產(chǎn)品的總成本y(萬元)與產(chǎn)量x(臺)之間的函數(shù)關(guān)系式是y=3000+20x-0.1x2,x∈(0,240).若每臺產(chǎn)品的售價為25萬元,則生產(chǎn)者不虧本時(銷售收入不小于總成本)的最低產(chǎn)量是( )
A.100臺
B.120臺
C.150臺
D.180臺

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科目: 來源:2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):6.2 一元二次不等式及其解法(解析版) 題型:選擇題

若不等式ax2+4x+a>1-2x2對任意實數(shù)x均成立,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.a(chǎn)≥2或a≤-3
B.a(chǎn)>2或a≤-3
C.a(chǎn)>2
D.-2<a<2

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