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科目: 來源:高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備(第75課時):第九章 直線、平面、簡單幾何體-直線與平面垂直(2)(解析版) 題型:選擇題

若平面α⊥平面β,直線n?α,m?β,m⊥n,則( )
A.n⊥β
B.n⊥β且m⊥α
C.m⊥α
D.n⊥β與m⊥α中至少有一個成立

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科目: 來源:高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備(第75課時):第九章 直線、平面、簡單幾何體-直線與平面垂直(2)(解析版) 題型:選擇題

對于直線m、n和平面α、β,α⊥β的一個充分條件是( )
A.m⊥n,m∥α,n∥β
B.m⊥n,α∩β=m,n?α
C.m∥n,n⊥β,m?α
D.m∥n,m⊥α,n⊥β

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科目: 來源:高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備(第75課時):第九章 直線、平面、簡單幾何體-直線與平面垂直(2)(解析版) 題型:選擇題

已知l、m、n為直線,α、β、γ為平面,給出下列命題:①若l⊥α,m⊥α則l∥m;②若m?β,n是l在平面β內(nèi)的射影,且m⊥l,則m⊥n;③若m?α且n∥m,則n∥α;④若α⊥γ且β⊥γ,則α∥β;其中為真命題的有( )
A.①②
B.②③
C.①②③
D.①③④

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科目: 來源:高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備(第75課時):第九章 直線、平面、簡單幾何體-直線與平面垂直(2)(解析版) 題型:解答題

如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面各邊都相等,M是PC上的一動點,當(dāng)點M滿足    時,平面MBD⊥平面PCD.(只要填寫一個你認為是正確的條件即可)

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科目: 來源:高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備(第75課時):第九章 直線、平面、簡單幾何體-直線與平面垂直(2)(解析版) 題型:解答題

在四面體ABCD中,AB=3,AC=AD=2,且∠DAC=∠BAC=∠BAD=60°,求證:平面BCD⊥平面ADC.

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科目: 來源:高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備(第75課時):第九章 直線、平面、簡單幾何體-直線與平面垂直(2)(解析版) 題型:解答題

如圖,△ABC 為正三角形,EC⊥平面ABC,BD∥CE,CE=CA=2BD,N 是EA 的中點,求證:
(1)DE=DA;
(2)平面BDN⊥平面ECA;
(3)平面DEA⊥平面ECA.

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科目: 來源:高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備(第75課時):第九章 直線、平面、簡單幾何體-直線與平面垂直(2)(解析版) 題型:解答題

如圖,四棱錐P-ABCD的底面是矩形,PA⊥平面ABCD,E、F分別是AB、PD的中點,又二面角P-CD-B為45°.
(1)求證:AF∥平面PEC;
(2)求證:平面PEC⊥平面PCD;
(3)設(shè)AD=2,CD=2,求點A到平面PEC的距離.

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科目: 來源:高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備(第75課時):第九章 直線、平面、簡單幾何體-直線與平面垂直(2)(解析版) 題型:解答題

三棱錐P-ABC中,PB=PC,AB=AC,點D為BC中點,AH⊥PD于H點,連BH,求證:平面ABH⊥平面PBC.

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科目: 來源:高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備(第75課時):第九章 直線、平面、簡單幾何體-直線與平面垂直(2)(解析版) 題型:解答題

如圖正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn),M,N分別是A1B1,BC,C1D1,B1C1的中點,求證:平面MNF⊥平面ENF.

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科目: 來源:高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備(第75課時):第九章 直線、平面、簡單幾何體-直線與平面垂直(2)(解析版) 題型:解答題

如圖,四棱錐P-ABCD的底面是邊長為a的正方形,PA⊥底面ABCD,E為AB的中點,且PA=AB.
(1)求證:平面PCE⊥平面PCD;
(2)求點D到平面PCE的距離.

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同步練習(xí)冊答案