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科目： 來源：2006年江西省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐A-BCD中，側面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜邊，且AD=，BD=CD=1，另一個側面是正三角形．
（1）求證：AD⊥BC．
（2）求二面角B-AC-D的大小．
（3）在直線AC上是否存在一點E，使ED與面BCD成30°角？若存在，確定E的位置；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2006年江西省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，橢圓Q：（a＞b＞0）的右焦點F（c，0），過點F的一動直線m繞點F轉動，并且交橢圓于A、B兩點，P是線段AB的中點．
（1）求點P的軌跡H的方程．
（2）在Q的方程中，令a2=1+cosq+sinq，b2=sinq（0＜q≤），確定q的值，使原點距橢圓的右準線l最遠，此時，設l與x軸交點為D，當直線m繞點F轉動到什么位置時，三角形ABD的面積最大？

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科目： 來源：2006年江西省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足：a1=，且an=（n≥2，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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科目： 來源：2010年高考數(shù)學綜合訓練試卷（04）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，如果4sinA+2cosB=1，2sinB+4cosA=3，則sinC的大小是（ ）
A．
B．
C．或
D．-

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科目： 來源：2010年高考數(shù)學綜合訓練試卷（04）（解析版） 題型：選擇題

直線l1的方程為y=-2x+1，直線l2與直線l1關于直線y=x對稱，則直線l2經(jīng)過點（ ）
A．（-1，3）
B．（1，-3）
C．（3，-1）
D．（-3，1）

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科目： 來源：2010年高考數(shù)學綜合訓練試卷（04）（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{an}，那么“對任意的n∈N*，點Pn（n，an）都在直線y=2x+1上”是“{an}為等差數(shù)列”的（ ）
A．必要而不充分條件
B．充分而不必要條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：2010年高考數(shù)學綜合訓練試卷（04）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=xsinx+cosx，x∈（-π，π）的單調增區(qū)間是（ ）
A．（-π，-）和（0，）
B．（-，0）和（0，）
C．（-π，-）和（，π）
D．（-，0）和（，π）

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科目： 來源：2010年高考數(shù)學綜合訓練試卷（04）（解析版） 題型：選擇題

，是平面直角坐標系（坐標原點為O）內分別與x軸、y軸正方向相同的兩個單位向量，且=4+2，=3+4，則△OAB的面積等于（ ）
A．15
B．10
C．7.5
D．5

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科目： 來源：2010年高考數(shù)學綜合訓練試卷（04）（解析版） 題型：選擇題

銳角三角形ABC中，a b c分別是三內角A B C的對邊設B=2A，則的取值范圍是（ ）
A．（-2，2）
B．（0，2）
C．（，2）
D．（，）

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科目： 來源：2010年高考數(shù)學綜合訓練試卷（04）（解析版） 題型：選擇題

不等式組表示的平面區(qū)域是（ ）
A．矩形
B．三角形
C．直角梯形
D．等腰梯形

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