科目： 來源：2010年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

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已知⊙O的方程為x²+y²=1，則⊙O上的點(diǎn)到直線（t為參數(shù)）的距離的最大值為    ．

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如圖，O是半圓的圓心，直徑AB=2，PB是圓的一條切線，割線PA與半圓交于點(diǎn)C，AC=4，則PB=    ．

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已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，其中c=2，又向量=（1，cosC），=（cosC，1），•=1．
（1）若A=45°，求a的值；
（2）若a+b=4，求△ABC的面積．

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已知某職業(yè)技能培訓(xùn)班學(xué)生的項(xiàng)目A與項(xiàng)目B成績抽樣統(tǒng)計(jì)表如下，抽出學(xué)生n人，成績只有3、4、5三種分值，設(shè)x，y分別表示項(xiàng)目A與項(xiàng)目B成績．例如：表中項(xiàng)目A成績?yōu)?分的共7+9+4=20人．已知x=4且y=5的概率是0.2．
（1）求n；
（2）若在該樣本中，再按項(xiàng)目B的成績分層抽樣抽出20名學(xué)生，則y=3的學(xué)生中應(yīng)抽多少人？
（3）已知a≥9，b≥2，項(xiàng)目B為3分的學(xué)生中，求項(xiàng)目A得3分的人數(shù)比得4分人數(shù)多的概率．

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如圖，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1．
（1）求證：AB∥平面PCD
（2）求證：BC⊥平面PAC．

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設(shè)函數(shù)，其中a為常數(shù)．
（1）證明：對(duì)任意a∈R，y=f（x）的圖象恒過定點(diǎn)；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，判斷函數(shù)y=f（x）是否存在極值？若存在，證明你的結(jié)論并求出所有極值；若不存在，說明理由．