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科目： 來源：2010年廣東省中山一中高三第八次統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示的算法流程圖中，若輸出的T=720，則正整數(shù)a的值為    ．

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科目： 來源：2010年廣東省中山一中高三第八次統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若x，y滿足約束條件，則z=2x-y的最大值為    ．

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科目： 來源：2010年廣東省中山一中高三第八次統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

將側(cè)棱相互垂直的三棱錐稱為“直角三棱錐”，三棱錐的側(cè)面和底面分別叫直角三棱錐的“直角面和斜面”．直角三角形中，直角邊邊長為a，b，斜邊邊長為c，直角三角形具有性質(zhì)：c2=a2+b2．在直角三棱錐中，直角面面積分別為S1，S2，S3，斜面面積為S，仿照直角三角形性質(zhì)寫出直角三棱錐具有的性質(zhì)：    ．

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科目： 來源：2010年廣東省中山一中高三第八次統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，點P在圓O的直徑AB的延長線上，且PB=BO=2，PC切圓O于C，CD⊥AB于D點，則CD=    ．

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科目： 來源：2010年廣東省中山一中高三第八次統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若直線x+y=m與圓（φ為參數(shù)，m＞0）相切，則m為     ．

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科目： 來源：2010年廣東省中山一中高三第八次統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，設(shè)函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若f（A）=4，b=1，△ABC的面積為，求a的值．

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科目： 來源：2010年廣東省中山一中高三第八次統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在線段AB上任取三個不同的點x1，x2，x3，求x3位于x1與x2之間的概率；

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科目： 來源：2010年廣東省中山一中高三第八次統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為DD1、DB的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面ABC1D1；
（Ⅱ）求證：EF⊥B1C．

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科目： 來源：2010年廣東省中山一中高三第八次統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：過點，且離心率．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）橢圓C上有一點P，動點M為P與點（2，3）的中點，求M點的軌跡方程．

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科目： 來源：2010年廣東省中山一中高三第八次統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{bn}（n∈N*）的前n項和為Sn，點（Sn，bn）恒在函數(shù)f（x）=-2x+2的圖象上；數(shù)列{an}（n∈N*）為等差數(shù)列，且a3=8，a7=20．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的通項公式；

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