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科目: 來源:2007年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

將數(shù)字1,2,3,4,5,6拼成一列,記第i個數(shù)為ai(i=1,2,…,6),若a1≠1,a3≠3,a5≠5,a1<a3<a5,則不同的排列方法有     種(用數(shù)字作答).

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科目: 來源:2007年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)(其中ω>0)
(I)求函數(shù)f(x)的值域;
(II)若對任意的a∈R,函數(shù)y=f(x),x∈(a,a+π]的圖象與直線y=-1有且僅有兩個不同的交點,試確定ω的值(不必證明),并求函數(shù)y=f(x),x∈R的單調(diào)增區(qū)間.

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科目: 來源:2007年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=a,D,E分別為棱AB,BC的中點,M為棱AA1上的點,二面角M-DE-A為30°.
(I)證明:A1B1⊥C1D;
(II)求MA的長,并求點C到平面MDE的距離.

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科目: 來源:2007年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某企業(yè)準(zhǔn)備投產(chǎn)一批特殊型號的產(chǎn)品,已知該種產(chǎn)品的成本C與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式為.該種產(chǎn)品的市場前景無法確定,有三種可能出現(xiàn)的情況,各種情形發(fā)生的概率及產(chǎn)品價格p與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式如下表所示:
市場情形概率價格p與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式
0.4p=164-3q
0.4p=101-3q
0.2p=70-3q
設(shè)L1,L2,L3分別表示市場情形好、中差時的利潤,隨機變量ξk,表示當(dāng)產(chǎn)量為q,而市場前景無法確定的利潤.
(I)分別求利潤L1,L2,L3與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式;
(II)當(dāng)產(chǎn)量q確定時,求期望Eξk,試問產(chǎn)量q取何值時,Eξk取得最大值.

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科目: 來源:2007年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知正三角形OAB的三個頂點都在拋物線y2=2x上,其中O為坐標(biāo)原點,設(shè)圓C是OAB的內(nèi)接圓(點C為圓心)
(I)求圓C的方程;
(II)設(shè)圓M的方程為(x-4-7cosθ)2+(y-7cosθ)2=1,過圓M上任意一點P分別作圓C的兩條切線PE,PF,切點為E,F(xiàn),求的最大值和最小值.

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科目: 來源:2007年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an},{bn}與函數(shù)f(x),g(x),x∈R滿足條件:an=bn,f(bn)=g(bn+1)(n∈N*).
(I)若f(x)≥tx+1,t≠0,t≠2,g(x)=2x,f(b)≠g(b),存在,求x的取值范圍;
(II)若函數(shù)y=f(x)為R上的增函數(shù),g(x)=f-1(x),b=1,f(1)<1,證明對任意n∈N*,an+1<an(用t表示).

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科目: 來源:2007年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2t2-2(ex+x)t+e2x+x2+1,g(x)=f′(x).
(I)證明:當(dāng)時,g(x)在R上是增函數(shù);
(II)對于給定的閉區(qū)間[a,b],試說明存在實數(shù)k,當(dāng)t>k時,g(x)在閉區(qū)間[a,b]上是減函數(shù);
(III)證明:

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科目: 來源:2010年江蘇省揚州市高考數(shù)學(xué)二?荚嚇泳2(解析版) 題型:解答題

已知全集U=R,集合,則(∁UM)∪N=   

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科目: 來源:2010年江蘇省揚州市高考數(shù)學(xué)二?荚嚇泳2(解析版) 題型:解答題

是偶函數(shù),且y=f(x)在(0,+∞)上是減函數(shù),則n=   

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科目: 來源:2010年江蘇省揚州市高考數(shù)學(xué)二?荚嚇泳2(解析版) 題型:解答題

y=2sin(2x+φ),φ∈(0,π)在上是減函數(shù),則φ=   

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同步練習(xí)冊答案