科目： 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬組合試卷（3）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬組合試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面相切，若這個(gè)球的體積是，則這個(gè)三棱柱的體積是    ．

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已知函數(shù)f（x）=x-sinx-cosx的圖象在點(diǎn)A（x，f（x））處的切線(xiàn)斜率為1，則tanx的值為    ．

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已知函數(shù)，
（1）g[f（1）]=    ；
（2）若方程g[f（x）]-a=0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)有4個(gè)，則a的取值范圍是    ．

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已知函數(shù)．
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=a（a＞0）對(duì)稱(chēng)，求a的最小值；
（2）若存在，使mf（x）-2=0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知在四邊形ABCD中，AD=DC=2，AB=4，BC=2，DC⊥AD，沿AC折疊，使D在底面ABC上的射影P在△ABC邊AB的高線(xiàn)上．
（1）設(shè)E為AC中點(diǎn)，求證：PE∥平面BCD；
（2）求BD與平面ABC的所成角的正切值．

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已知橢圓和圓O：x²+y²=b²，過(guò)橢圓上一點(diǎn)P引圓O的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A，B．
（1）（ⅰ）若圓O過(guò)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓的離心率e；
（ⅱ）若橢圓上存在點(diǎn)P，使得∠APB=90°，求橢圓離心率e的取值范圍；
（2）設(shè)直線(xiàn)AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M，N，求證：為定值．

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已知S_n是數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，
（1）分別計(jì)算S₂-S₁，S₄-S₂，S₈-S₄的值；
（2）證明：當(dāng)n≥1時(shí)，≥，并指出等號(hào)成立條件；
（3）利用（2）的結(jié)論，找出一個(gè)適當(dāng)?shù)腡∈N，使得S_T＞2010；
（4）是否存在關(guān)于正整數(shù)n的函數(shù)f（n），使得S₁+S₂+…+S_n-1=f（n）（S_n-1）對(duì)于大于1的正整數(shù)n都成立？證明你的結(jié)論．

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