科目： 來源：2010年山東省日照市五蓮縣院西中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年山東省日照市五蓮縣院西中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

在技術(shù)工程上，常用到雙曲線正弦函數(shù)和雙曲線余弦函數(shù)，而雙曲線正弦函數(shù)和雙曲線余弦函數(shù)與我們學(xué)過的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有許多類似的性質(zhì)，比如關(guān)于正、余弦函數(shù)有sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny成立，而關(guān)于雙曲正、余弦函數(shù)滿足sh（x+y）=shxchy+chxshy．請(qǐng)你運(yùn)用類比的思想，寫出關(guān)于雙曲正弦、雙曲余弦的一個(gè)新關(guān)系式     ．

科目： 來源：2010年山東省日照市五蓮縣院西中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

在楊輝三角形中，斜線l的上方，從1開始沿箭頭所示的數(shù)組成一個(gè)鋸齒形的數(shù)列1，3，3，4，6，5，10…設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)為S_n，則S₁₇=    ．

科目： 來源：2010年山東省日照市五蓮縣院西中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量且
（1）求sinα-cosα的值．
（2）求的值．

科目： 來源：2010年山東省日照市五蓮縣院西中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

觀察下列三角形數(shù)表
假設(shè)第n行的第二個(gè)數(shù)為a_n（n≥2，n∈N^*）．
（Ⅰ）依次寫出第六行的所有6個(gè)數(shù)字；
（Ⅱ）歸納出a_n+1與a_n的關(guān)系式并求出a_n的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)a_nb_n=1，求證：b₂+b₃+…+b_n＜2．

科目： 來源：2010年山東省日照市五蓮縣院西中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年山東省日照市五蓮縣院西中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，C₁C=CB=CA=2，AC⊥CB． D、E分別為棱C₁C、B₁C₁的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)E到平面ADB的距離；
（2）求二面角E-A₁D-B的平面角的余弦值；
（3）在線段AC上是否存在一點(diǎn)F，使得EF⊥平面A₁DB？若存在，確定其位置；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2010年山東省日照市五蓮縣院西中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)坐標(biāo)系中，已知一個(gè)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2的圓，從這個(gè)圓上任意一點(diǎn)P向y軸作垂線段PP′，P′為垂足．
（1）求線段PP′中點(diǎn)M的軌跡C的方程．
（2）過點(diǎn)Q（一2，0）作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)N是過點(diǎn)（，0），且以言為方向向量的直線上一動(dòng)點(diǎn)，滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），問是否存在這樣的直線l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線Z的方程；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2010年山東省日照市五蓮縣院西中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx，
（I）若a=-2時(shí)，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（Ⅱ）在（I）的結(jié)論下，設(shè)φ（x）=e^2x+be^x，x∈[0，ln2]，求函數(shù)φ（x）的最小值；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)f（x）的圖象C₁與函數(shù)g（x）的圖象C₂交于點(diǎn)P、Q，過線段PQ的中點(diǎn)R作x軸的垂線分別交C₁、C₂于點(diǎn)M、N，問是否存在點(diǎn)R，使C₁在M處的切線與C₂在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2010年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限