科目： 來源：2010年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知cos2C=．
（I）求sinC的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=2，2sinA=sinC時(shí)，求b及c的長(zhǎng)．

科目： 來源：2010年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，一個(gè)小球從M處投入，通過管道自上而下落A或B或C．已知小球從每個(gè)叉口落入左右兩個(gè)管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式進(jìn)行促銷活動(dòng)，若投入的小球落到A，B，C，則分別設(shè)為l，2，3等獎(jiǎng)．
（I）已知獲得l，2，3等獎(jiǎng)的折扣率分別為50%，70%，90%．記隨變量ξ為獲得k（k=1，2，3）等獎(jiǎng)的折扣率，求隨機(jī)變量ξ的分布列及期望Εξ；
（II）若有3人次（投入l球?yàn)閘人次）參加促銷活動(dòng)，記隨機(jī)變量η為獲得1等獎(jiǎng)或2等獎(jiǎng)的人次，求P（η=2）．

科目： 來源：2010年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB，AD上，AE=EB=AF=FD=4．沿直線EF將△AEF翻折成△A′EF，使平面A′EF⊥平面BEF．
（Ⅰ）求二面角A′-FD-C的余弦值；
（Ⅱ）點(diǎn)M，N分別在線段FD，BC上，若沿直線MN將四邊形MNCD向上翻折，使C與A′重合，求線段FM的長(zhǎng)．

科目： 來源：2010年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知m＞1，直線l：x-my-=0，橢圓C：+y²=1，F(xiàn)₁、F₂分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)直線l過右焦點(diǎn)F₂時(shí)，求直線l的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，△AF₁F₂，△BF₁F₂的重心分別為G、H．若原點(diǎn)O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2010年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年《龍門亮劍》高三數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)：第1章第4節(jié)（人教AB通用）（解析版） 題型：選擇題

下面幾種推理過程是演繹推理的是（ ）
A．兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則∠A+∠B=180°
B．某校高三（1）班有55人，（2）班有54人，（3）班有52人，由此得高三所有班人數(shù)超過50人
C．由平面三角形的性質(zhì)，推測(cè)空間四面體的性質(zhì)
D．在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n=（a_n-1+）（n≥2），由此歸納出{a_n}的通項(xiàng)公式

科目： 來源：2011年《龍門亮劍》高三數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)：第1章第4節(jié)（人教AB通用）（解析版） 題型：選擇題

下面使用類比推理恰當(dāng)?shù)氖牵?）
A．“若a•3=b•3，則a=b”類推出“若a•0=b•0，則a=b”
B．“若（a+b）c=ac+bc”類推出“c=ac•bc”
C．“（a+b）c=ac+bc”類推出“=+（c≠0）”
D．“（ab）ⁿ=aⁿbⁿ”類推出“（a+b）ⁿ=aⁿ+bⁿ”

科目： 來源：2011年《龍門亮劍》高三數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)：第1章第4節(jié)（人教AB通用）（解析版） 題型：選擇題

觀察下列恒等式：
∵=-，
∴tanα-=-①
∴tan2α-=-②
tan4α-=-③
由此可知：tan+2tan+4tan-=（ ）
A．-2
B．-4
C．-6
D．-8

科目： 來源：2011年《龍門亮劍》高三數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)：第1章第4節(jié)（人教AB通用）（解析版） 題型：選擇題

某學(xué)校為了解學(xué)生大課間體育活動(dòng)情況，隨機(jī)抽取本校100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．整理收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．若該校共有800名學(xué)生，估計(jì)喜歡“踢毽子”的學(xué)生有（ ）人．

A．100
B．200
C．300
D．400

科目： 來源：2011年《龍門亮劍》高三數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)：第1章第4節(jié)（人教AB通用）（解析版） 題型：選擇題