科目： 來源：2009年廣東省重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是（ ）
A．（0，1）
B．
C．
D．

科目： 來源：2009年廣東省重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=，則函數(shù)f（x）=的零點(diǎn)是    ．

科目： 來源：2009年廣東省重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年廣東省重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，AC平分∠DAB．
（1）求證：AD⊥CD；
（2）若AD=3，AC=，求AB的長(zhǎng)．

科目： 來源：2009年廣東省重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

動(dòng)點(diǎn)P（a，b）在不等式組為：表示的平面區(qū)域內(nèi)部及邊界上運(yùn)動(dòng)，則的取值范圍是     ．

科目： 來源：2009年廣東省重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若y表示某海岸港口的深度（米），x表示一天內(nèi)時(shí)間（小時(shí)）；當(dāng)水深不低于5米時(shí)，船才能駛?cè)敫劭�，求一天�?nèi)船可以駛?cè)牖蝰偝龈劭诘臅r(shí)間共有多少小時(shí)？

科目： 來源：2009年廣東省重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，觀察程序框圖，若k=5，k=10時(shí)，分別有和
（1）試求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)；
（2）令b_n=2^a_n，求b₁+b₂+…+b_m的值．

科目： 來源：2009年廣東省重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖：已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是正方形，O₁、O分別是上、下底面的中心，A₁O⊥平面ABCD．
（1）求證：平面O₁DC⊥平面ABCD；
（2）若點(diǎn)E在棱AA1上，且AE=2EA₁，問在棱BC上是否存在點(diǎn)F，使得EF⊥BC？若存在，求出其位置；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2009年廣東省重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知一家公司生產(chǎn)某種品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)1千件需另投入2.7萬元．設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為R（x）萬元，且R（x）=
（1）寫出年利潤(rùn)W（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千年時(shí)，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得利潤(rùn)最大？（注：年利潤(rùn)=年銷售收入-年總成本）

科目： 來源：2009年廣東省重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)為常數(shù)）
（1）若f（x）在（x₁，x₂）上單調(diào)遞減，在（-∞，x₁）和（x₂，+∞）上單調(diào)遞增，且x₂-x₁＞1，求證：p²＞2（p+2q）；
（2）若f（x）在x=1和x=3處取得極值，且在x∈[-6，6]時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象在直線l：15x-y+c=0的下方，求c的取值范圍？