科目： 來源：2009年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

為了讓更多的人參與2010年在上海舉辦的“世博會”，上海某旅游公司面向國內(nèi)外發(fā)行總量為2000萬張的旅游優(yōu)惠卡，其中向境外人士發(fā)行的是世博金卡（簡稱金卡），向境內(nèi)人士發(fā)行的是世博銀卡（簡稱銀卡）．現(xiàn)有一個由36名游客組成的旅游團(tuán)到上海參觀旅游，其中是境外游客，其余是境內(nèi)游客．在境外游客中有持金卡，在境內(nèi)游客中有持銀卡．
（I）在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；
（II）在該團(tuán)的境內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客，設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

科目： 來源：2009年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD所在平面與平面四邊形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE，F(xiàn)A=FE，∠AEF=45°
（I）求證：EF⊥平面BCE；
（Ⅱ）設(shè)線段CD、AE的中點分別為P、M，求證：PM∥平面BCE；
（Ⅲ）求二面角F-BD-A的大�。�

科目： 來源：2009年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點分別為F₁、F₂，離心率，右準(zhǔn)線方程為x=2．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點F₁的直線l與該橢圓交于M、N兩點，且，求直線l的方程．

科目： 來源：2009年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=log_a（1-a^x）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域，并判斷f（x）的單調(diào)性；
（2）若n∈N^*，求；
（3）當(dāng)a=e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）時，設(shè)h（x）=（1-e^f（x））（x²-m+1）．若函數(shù)的極值存在，求實數(shù)m的取值范圍以及函數(shù)h（x）的極值．

科目： 來源：2009年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，對任意的正整數(shù)n，都有a_n=5S_n+1成立，記．
（I）求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（II）記c_n=b_2n-b_2n-1（n∈N^*），設(shè)數(shù)列{c_n}的前n項和為T_n，求證：對任意正整數(shù)n都有；

（III）設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項和為R_n．已知正實數(shù)λ滿足：對任意正整數(shù)nR_n≤λn恒成立，求λ的最小值．

科目： 來源：江蘇省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元試卷19：導(dǎo)數(shù)（解析版） 題型：選擇題

下列求導(dǎo)數(shù)運算正確的是（ ）
A．（x+）′=1+
B．（log₂x）′=
C．（3^x）′=3^xlog₃e
D．（x²cosx）′=-2xsin

科目： 來源：江蘇省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元試卷19：導(dǎo)數(shù)（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=ax²+1的圖象與直線y=x相切，則a=（ ）
A．
B．
C．
D．1

科目： 來源：江蘇省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元試卷19：導(dǎo)數(shù)（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：江蘇省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元試卷19：導(dǎo)數(shù)（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：江蘇省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元試卷19：導(dǎo)數(shù)（解析版） 題型：選擇題

在函數(shù)y=x³-8x的圖象上，其切線的傾斜角小于的點中，坐標(biāo)為整數(shù)的點的個數(shù)是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0