科目： 來源：2003年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在的展開式中，x³的系數(shù)是    （用數(shù)字作答）

科目： 來源：2003年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2003年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某城市在中心廣場(chǎng)建造一個(gè)花圃，花圃分為6個(gè)部分（如圖）．現(xiàn)要栽種4種不同顏色的花，每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花，不同的栽種方法有    種．（以數(shù)字作答）

科目： 來源：2003年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2003年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁．AB=1，AA₁=2，點(diǎn)E為CC₁中點(diǎn)，點(diǎn)F為BD₁中點(diǎn)．
（1）證明EF為BD₁與CC₁的公垂線；
（2）求點(diǎn)D₁到面BDE的距離．

科目： 來源：2003年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0≤ϕ≤π）是R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求ϕ和ω的值．

科目： 來源：2003年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)a＞0，求函數(shù)f（x）=-ln（x+a）（x∈（0，+∞））的單調(diào)區(qū)間．

科目： 來源：2003年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

A、B兩個(gè)代表隊(duì)進(jìn)行乒乓球?qū)�抗賽，每�?duì)三名隊(duì)員，A隊(duì)隊(duì)員是A₁，A₂，A₃，B隊(duì)隊(duì)員是B₁，B₂，B₃，按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì)，對(duì)陣隊(duì)員之間勝負(fù)概率如下：

對(duì)陣隊(duì)員	A隊(duì)隊(duì)員勝的概率	A隊(duì)隊(duì)員負(fù)的概率
A1對(duì)B1
A2對(duì)B2
A3對(duì)B3

現(xiàn)按表中對(duì)陣方式出場(chǎng)，每場(chǎng)勝隊(duì)得1分，負(fù)隊(duì)得0分，設(shè)A隊(duì)、B隊(duì)最后所得總分分別為ξ、η．
（1）求ξ、η的概率分布；
（2）求Eξ，Eη．

科目： 來源：2003年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)a_n為常數(shù)，且a_n=3^n-1-2a_n-1（n∈N^*）．
（1）證明對(duì)任意n≥1，有；
（2）假設(shè)對(duì)任意n≥1有a_n＞a_n-1，求a的取值范圍．

科目： 來源：2003年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知常數(shù)a＞0，向量=（0，a），=（1，0），經(jīng)過原點(diǎn)O以+λ，為方向向量的直線與經(jīng)過定點(diǎn)A（0，a）以i-2λc為方向向量的直線相交于點(diǎn)P，其中λ∈R．試問：是否存在兩個(gè)定點(diǎn)E、F，使得|PE|+|PF|為定值．若存在，求出E、F的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．