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科目：
來源：2010年北京市一模試卷及高頻考點(diǎn)透析：導(dǎo)數(shù)與定積分（解析版）
題型：解答題
若函數(shù)f（x）=-x
3+cx+2（c∈R），則
、f
/（-1）、f
/（0）的大小關(guān)系
．
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科目：
來源：2010年北京市一模試卷及高頻考點(diǎn)透析：導(dǎo)數(shù)與定積分（解析版）
題型：解答題
函數(shù)y=x2+1（0≤x≤1）圖象上點(diǎn)P處的切線與直線y=0，x=0，x=1圍成的梯形面積等于S，則S的最大值等于 ，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ．
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科目：
來源：2010年北京市一模試卷及高頻考點(diǎn)透析：導(dǎo)數(shù)與定積分（解析版）
題型：解答題
如圖，在矩形ABCD中，AB=1，AC=2，O為AC中點(diǎn)，拋物線的一部分在矩形內(nèi)，點(diǎn)O為拋物線頂點(diǎn)，點(diǎn)B，D在拋物線上，在矩形內(nèi)隨機(jī)地放一點(diǎn)，則此點(diǎn)落在陰影部分的概率為
．
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科目：
來源：2010年北京市一模試卷及高頻考點(diǎn)透析：導(dǎo)數(shù)與定積分（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間
（其中a＞0）上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）如果當(dāng)x≥1時(shí)，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）求證[（n+1）！]
2＞（n+1）•e
n-2（n∈N
*）．
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科目：
來源：2010年北京市一模試卷及高頻考點(diǎn)透析：導(dǎo)數(shù)與定積分（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
，m，a，b∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）；
（Ⅱ）當(dāng)m=1時(shí)，若函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，求z=a+b的最小值；
（Ⅲ）當(dāng)a=1，
時(shí)，函數(shù)f（x）在（2，+∞）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求m的取值范圍．
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科目：
來源：2010年北京市一模試卷及高頻考點(diǎn)透析：導(dǎo)數(shù)與定積分（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x+alnx，其中a為常數(shù)，且a≤-1．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時(shí)，求f（x）在[e，e2]（e=2.718 28…）上的值域；
（Ⅱ）若f（x）≤e-1對(duì)任意x∈[e，e2]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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來源：2010年北京市一模試卷及高頻考點(diǎn)透析：導(dǎo)數(shù)與定積分（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=（1+
）e
x，其中a＞0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（Ⅱ）討論y=f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）在區(qū)間（-∞，-
]上，f（x）是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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來源：2010年北京市一模試卷及高頻考點(diǎn)透析：導(dǎo)數(shù)與定積分（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
，a∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x+2y=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)a=1，且x≥2時(shí)，證明：f（x-1）≤2x-5．
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來源：2010年北京市一模試卷及高頻考點(diǎn)透析：導(dǎo)數(shù)與定積分（解析版）
題型：解答題
已知f（x）=x3-6ax2+9a2x（a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，若對(duì)?x∈[0，3]有f（x）≤4恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來源：2010年北京市一模試卷及高頻考點(diǎn)透析：導(dǎo)數(shù)與定積分（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）若p=2，求曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)p的取值范圍．
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