科目： 來(lái)源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷03（理科）（解析版） 題型：解答題

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已知數(shù)列{a_n}對(duì)于任意p，q∈N^*，有a_p+a_q=a_p+q，若，則a₃₆=    ．

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已知橢圓，定點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，則|PA|+|PF₁|的最小值為    ．

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曲線的參數(shù)方程是（t是參數(shù)，t≠0），它的普通方程是     ．

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如圖，過(guò)圓O外一點(diǎn)M作它的一條切線，切點(diǎn)為A，過(guò)A作直線AP垂直直線OM，垂足為P；N為線段AP上一點(diǎn)，直線NB垂直直線ON，且交圓O于B點(diǎn)；過(guò)B點(diǎn)的切線交直線ON于K，則∠OKM=    ．

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已知，且，求cos2α的值．

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甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自獨(dú)立地加工同一種零件，已知甲機(jī)床加工的零件是一等品而乙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為，乙機(jī)床加工的零件是一等品而丙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為，甲、丙兩臺(tái)機(jī)床加工的零件都是一等品的概率為．
（Ⅰ）分別求甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自加工零件是一等品的概率；
（Ⅱ）從甲、乙、丙加工的零件中各取一個(gè)檢驗(yàn)，求至少有一個(gè)一等品的概率．

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已知?jiǎng)訄A與直線x=-1相切，且過(guò)定點(diǎn)F（1，0），動(dòng)圓圓心為M．
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）若直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，且（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求證：直線l過(guò)一定點(diǎn)．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F．
（1）證明PA∥平面EDB；
（2）證明PB⊥平面EFD；
（3）求二面角C-PB-D的大�。�