科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測：數(shù)列（2）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a₁=1，S_n=na_n-2n（n-1）．
（Ⅰ）求a₂，a₃，a₄，并求出數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{}的前n項和為T_n，試求T_n的取值范圍．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測：數(shù)列（2）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sinx，數(shù)列{a_n}滿足
（1）求證：當(dāng)時，不等式恒成立；
（2）設(shè)S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，求證：．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測：數(shù)列（2）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足：．
（I）證明：對n∈N^*恒成立；
（II）令，判斷b_n與b_n+1的大小，并說明理由．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測：數(shù)列（2）（解析版） 題型：解答題

各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n次和S_n，已知S₁=2，a₆₇₀=2009，2（a+b）S_n=（a_n+a）（a_n+b），n∈N₊，b＞＞a．
（1）求a和b的值；
（2），記數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，求T_n．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測：數(shù)列（2）（解析版） 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）和數(shù)列{a_n}滿足下列條件：a_n=f（a_n-1）（n=2，3，4，…），，3，4，…），若a₁=30，a₂=60，令b_n=a_n+1-a_n（n∈N₊）．
（I）證明數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（II）設(shè)c_n=log₂b_n，S_n=c₁+c₂+c₃+…+c_n，求使S_n取最大值時的n值．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測：數(shù)列（2）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，S_n為其前n項和，對于任意n∈N^*，總有a_n、S_n、（a_n）²成等差數(shù)列．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（II）設(shè)，數(shù)列{b_n}的前n項和是T_n，求證：．

科目： 來源：2009年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若將復(fù)數(shù)表示為a+bi（a，b∈R，i是虛數(shù)單位）的形式，則的值為（ ）
A．-2
B．
C．2
D．

科目： 來源：2009年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若非零向量，滿足|+|=||，則（ ）
A．|2|＞|2+|
B．|2|＜|2+|
C．|2|＞|+2|
D．|2|＜|+2|