科目： 來源：1999年廣東省高考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：1999年廣東省高考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：1999年廣東省高考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

解方程．

科目： 來源：1999年廣東省高考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)復數(shù)z=3cosθ+isinθ．求函數(shù)y=tg（θ-argz）（0＜θ＜）的最大值以及對應(yīng)的θ值．

科目： 來源：1999年廣東省高考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，點E在棱D₁D上，截面EAC∥D₁B，且面EAC與底面ABCD所成的角為45°，AB=a．
（1）求截面EAC的面積；
（2）求異面直線A₁B₁與AC之間的距離；
（3）求三棱錐B₁-BAC的體積．

科目： 來源：1999年廣東省高考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，為一臺冷軋機的示意圖．冷軋機由若干對軋輥組成，帶鋼從一端輸入，經(jīng)過各對軋輥逐步減薄后輸出．

（1）輸入帶鋼的厚度為α，輸出帶鋼的厚度為β，若每對軋輥的減薄率不超過r．問冷軋機至少需要安裝多少對軋錕？
一對軋錕的減薄率=
（2）已知一臺冷軋機共有4對減薄率為20%的軋錕，所有軋輥周長均為1600mm．若第k對軋錕有缺陷，每滾動一周在帶鋼上壓出一個疵點，在冷軋機輸出的帶鋼上，庇點的間距為L_k．為了便于檢修，請計算L₁、L₂、L₃并填入下表（軋鋼過程中，帶鋼寬度不變，且不考慮損耗）．

科目： 來源：1999年廣東省高考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)y=f（x）的圖象是自原點出發(fā)的一條折線，當n≤y≤n+1（n=0，1，2，…）時，該圖象是斜率為bⁿ的線段（其中正常數(shù)b≠1），設(shè)數(shù)列|x_n|由f（x_n）=n（n=1，2，…）定義．
（1）求x₁、x₂和x_n的表達式；
（2）計算；
（3）求f（x）的表達式，并寫出其定義域；

科目： 來源：1999年廣東省高考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，給出定點A（a，0）（a＞0，a≠1）和直線l：x=-1，B是直線l上的動點，∠BOA的角平分線交AB于點C．求點C的軌跡方程，并討論方程表示的曲線類型與a值的關(guān)系．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學專項復習：創(chuàng)新題（4）（解析版） 題型：解答題

給出下列四個命題：
①命題“?x∈R，x²≥0”的否定是“?x∈R，x²≤0”；
②線性相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近于1，表明兩個隨機變量線性相關(guān)性越強；
③若a，b∈[0，1]則不等式a²+b²＜成立的概率是；
④函數(shù)|x-1|-|x+1|≤a恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是[2，+∞）．
其中真命題的序號是     ．（填上所有真命題的序號）

科目： 來源：2010年高考數(shù)學專項復習：創(chuàng)新題（4）（解析版） 題型：解答題

具有性質(zhì)f（-）=-f（x）的函數(shù)，我們稱其為滿足“倒負”變換的函數(shù)，下列函數(shù)：
（1）y=x-；（2）y=x+；（3）y=，其中不滿足“倒負”變換的函數(shù)是    ．