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科目： 來源：2010年江蘇省連云港市東海高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)練習(xí)試卷（2）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥面ABCD，AD=CD，DB平分∠ADC，E為PC的中點(diǎn)．
（1）證明：PA∥面BDE；
（2）證明：面PAC⊥面PDB．

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科目： 來源：2010年江蘇省連云港市東海高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)練習(xí)試卷（2）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知圓C1：（x+3）2+y2=4和圓C2：（x-4）2+（y-4）2=4．
（1）若直線l過點(diǎn)A（4，-1），且被圓C1截得的弦長為，求直線l的方程；
（2）是否存在一個(gè)定點(diǎn)P，使過P點(diǎn)有無數(shù)條直線l與圓C1和圓C2都相交，且l被兩圓截得的弦長相等，若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2010年江蘇省連云港市東海高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)練習(xí)試卷（2）（解析版） 題型：解答題

用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥，對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1個(gè)單位量的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥量的，用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多，但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上．設(shè)用x單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)f（x）．
（Ⅰ）試規(guī)定f（0）的值，并解釋其實(shí)際意義；
（Ⅱ）試根據(jù)假定寫出函數(shù)f（x）應(yīng)該滿足的條件和具有的性質(zhì)；
（Ⅲ）設(shè)．現(xiàn)有a（a＞0）單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗兩次，試問用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較省？說明理由．

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科目： 來源：2010年江蘇省連云港市東海高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)練習(xí)試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知a1=9，點(diǎn)（an，an+1）在函數(shù)f（x）=x2+2x的圖象上，其中n=1，2，3，…，設(shè)bn=lg（1+an）．
（1）證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)Cn=nbn+1，求數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)和；
（3）設(shè)，求數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和Dn，并證明．

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科目： 來源：2010年江蘇省連云港市東海高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)練習(xí)試卷（2）（解析版） 題型：解答題

定義y=log1+xf（x，y），f（x，y）=（1+x）y（x＞0，y＞0）
（1）比較f（1，3）與f（2，2）的大�。�
（2）若e＜x＜y，證明：f（x-1，y）＞f（y-1，x）；
（3）設(shè)g（x）=f（1，log2（x3+ax2+bx+1））的圖象為曲線C，曲線C在x處的切線斜率為k，若x∈（1，1-a），且存在實(shí)數(shù)b，使得k=-4，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2011年廣東省汕頭市華僑中學(xué)高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，那么集合{2，7}是（ ）
A．A∪B
B．A∩B
C．∁U（A∩B）
D．∁U（A∪B）

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科目： 來源：2011年廣東省汕頭市華僑中學(xué)高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

命題：“?x∈R，x2-x+2≥0”的否定是（ ）
A．?x∈R，x2-x+2≥0
B．?x∈R，x2-x+2≥0
C．?x∈R，x2-x+2＜0
D．?x∈R，x2-x+2＜0

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科目： 來源：2011年廣東省汕頭市華僑中學(xué)高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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科目： 來源：2011年廣東省汕頭市華僑中學(xué)高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，y=f（x-2）在[0，2]上是單調(diào)減函數(shù)，則（ ）
A．f（0）＜f（-1）＜f（2）
B．f（-1）＜f（0）＜f（2）
C．f（-1）＜f（2）＜f（0）
D．f（2）＜f（-1）＜f（0）

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科目： 來源：2011年廣東省汕頭市華僑中學(xué)高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）=ln（），則下列正確的是（ ）
A．非奇非偶函數(shù)，在（0，+∞）上為增函數(shù)
B．奇函數(shù)，在R上為增函數(shù)
C．非奇非偶函數(shù)，在（0，+∞）上為減函數(shù)
D．偶函數(shù)，在R上為減函數(shù)

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