科目： 來源：2010年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

過雙曲線=1的一個焦點F作一條漸近線的垂線，若垂足恰在線段OF（O為原點）的垂直平分線上，則雙曲線的離心率為    ．

科目： 來源：2010年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知，，其中ω＞0，若函數(shù)，且函數(shù)f（x）的圖象與直線y=2相鄰兩公共點間的距離為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C、的對邊，且，f（A）=1，求△ABC的面積．

科目： 來源：2010年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某社區(qū)舉辦2010年上海世博會知識宣傳活動，進(jìn)行現(xiàn)場抽獎．現(xiàn)有“世博會會徽”、“海寶”（世博會吉祥物）圖案和普通卡片三種卡片共24張．
（1）若已知“世博會會徽”共3張，若從中任取出1張卡片，取到“海寶”的概率是．問普通卡片的張數(shù)是多少？
（2）現(xiàn)將1張“世博會會徽”、2張“海寶”、3張普通卡片放置抽獎盒中，抽獎規(guī)則是：抽獎?wù)呙看纬槿�兩張卡片，若抽到兩張“海寶”卡獲一等獎，抽到“世博會會徽”獲二等獎．求抽獎?wù)攉@獎的概率．

科目： 來源：2010年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AA₁=BC=2AC=2，D為AA₁中點．
（Ⅰ）求證：CD⊥B₁C₁；
（Ⅱ）求證：平面B₁CD⊥平面B₁C₁D；
（Ⅲ）求三棱錐C₁-B₁CD的體積．

科目： 來源：2010年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=x²-ax+a（a＞0，x∈R）有且只有一個零點，數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=f（n）（n∈N^*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

科目： 來源：2010年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知直線l與函數(shù)f（x）=lnx的圖象相切于點（1，0），且l與函數(shù)（m＜0）的圖象也相切．
（Ⅰ）求直線l的方程及m的值；
（Ⅱ）設(shè)，若恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2010年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線l：x=my+1過橢圓的右焦點F，拋物線：的焦點為橢圓C的上頂點，且直線l交橢圓C于A、B兩點，點A、F、B在直線g：x=4上的射影依次為點D、K、E．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l交y軸于點M，且，當(dāng)m變化時，探求λ₁+λ₂的值是否為定值？若是，求出λ₁+λ₂的值，否則，說明理由；
（Ⅲ）連接AE、BD，試證明當(dāng)m變化時，直線AE與BD相交于定點．

科目： 來源：2010年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量=（1，k），=（2，1），若與的夾角大小為90°，則實數(shù)k的值為（ ）
A．-
B．
C．-2
D．2

科目： 來源：2010年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P的坐標(biāo)為（-1，1），若取原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，則在下列選項中，不是點P極坐標(biāo)的是（ ）
A．（）
B．（）
C．（）
D．（）