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科目: 來源:2010年江蘇省南通市高考數(shù)學(xué)信息試卷(一)(解析版) 題型:解答題

已知雙曲線C:-=1(a>0,b>0)的一條漸近線的方程為y=2x,則雙曲線C的離心率為    

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科目: 來源:2010年江蘇省南通市高考數(shù)學(xué)信息試卷(一)(解析版) 題型:解答題

若數(shù)列{an}滿足:a1=1,an+1=2an(n∈N*),其前項(xiàng)和為Sn,則S4-4a4=   

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科目: 來源:2010年江蘇省南通市高考數(shù)學(xué)信息試卷(一)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)時(shí),則下列結(jié)論不正確是    
(1)?x∈R,等式f(-x)+f(x)=0恒成立;
(2)?m∈(0,1),使得方程|f(x)|=m有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根;
(3)?x1,x2∈R,若x1≠x2,則一定有f(x1)≠f(x2);
(4)?k∈(1,+∞),使得函數(shù)g(x)=f(x)-kx在R上有三個(gè)零點(diǎn).

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科目: 來源:2010年江蘇省南通市高考數(shù)學(xué)信息試卷(一)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x3-2x2+2有唯一零點(diǎn),則下列區(qū)間必存在零點(diǎn)的是    

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科目: 來源:2010年江蘇省南通市高考數(shù)學(xué)信息試卷(一)(解析版) 題型:解答題

數(shù)列{an}滿足下列條件:a1=1,且對(duì)于任意的正整數(shù)n,恒有a2n=an+n,則a2100的值為    

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科目: 來源:2010年江蘇省南通市高考數(shù)學(xué)信息試卷(一)(解析版) 題型:解答題

已知向量(α∈[-π,0]).向量m=(2,1),,且mn).
(Ⅰ)求向量;
(Ⅱ)若,0<β<π,求cos(2α-β).

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科目: 來源:2010年江蘇省南通市高考數(shù)學(xué)信息試卷(一)(解析版) 題型:解答題

某校從參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生,將其數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))分成六段[40,50),[50,60)…[90,100]后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題:
(Ⅰ)求分?jǐn)?shù)在[70,80)內(nèi)的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;
(Ⅱ)統(tǒng)計(jì)方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表,據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分;
(Ⅲ)用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為[60,80)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本,將該樣本看成一個(gè)總體,從中任取2人,求至多有1人在分?jǐn)?shù)段[70,80)的概率.

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科目: 來源:2010年江蘇省南通市高考數(shù)學(xué)信息試卷(一)(解析版) 題型:解答題

如圖所示的長方體ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是邊長為2的正方形,O為AC與BD的交點(diǎn),,M是線段B1D1的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:BM∥平面D1AC;
(Ⅱ)求三棱錐D1-AB1C的體積.

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科目: 來源:2010年江蘇省南通市高考數(shù)學(xué)信息試卷(一)(解析版) 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)P(1,-1),過點(diǎn)P作拋物線T:y=x2的切線,其切點(diǎn)分別為M(x1,y1)、N(x2,y2)(其中x1<x2).
(Ⅰ)求x1與x2的值;
(Ⅱ)若以點(diǎn)P為圓心的圓E與直線MN相切,求圓E的面積;
(Ⅲ)過原點(diǎn)O(0,0)作圓E的兩條互相垂直的弦AC,BD,求四邊形ABCD面積的最大值.

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科目: 來源:2010年江蘇省南通市高考數(shù)學(xué)信息試卷(一)(解析版) 題型:解答題

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(c>0)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示:
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)令,求y=g(x)在[1,2]上的最大值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案