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科目: 來源:2008年湖南省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

(文)長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的8個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上,且AB=2,AD=,AA1=1,則頂點(diǎn)A、B間的球面距離是( )

A.
B.
C.
D.2

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科目: 來源:2008年湖南省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)(如[2]=2,[]=1),對(duì)于給定的n∈N*,定義,x∈[1,+∞),則當(dāng)x∈時(shí),函數(shù)C8x的值域是( )
A.
B.
C.[28,56)
D.

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科目: 來源:2008年湖南省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

=   

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科目: 來源:2008年湖南省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線為l,離心率e=過頂點(diǎn)A(0,b)作AM⊥l,垂足為M,則直線FM的斜率等于    

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科目: 來源:2008年湖南省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)y=f(x)存在反函數(shù)y=f-1(x),且函數(shù)y=x-f(x)的圖象過點(diǎn)(1,2),則函數(shù)y=f-1(x)-x的圖象一定過點(diǎn)   

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科目: 來源:2008年湖南省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)(a≠1).
(1)若a>0,則f(x)的定義域是    ;
(2)若f(x)在區(qū)間(0,1]上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是   

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科目: 來源:2008年湖南省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

10個(gè)相同的小球分給3個(gè)人,每人至少2個(gè),有    種分法.

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科目: 來源:2008年湖南省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試,面試合格者可正式簽約,甲表示只要面試合格就簽約.乙、丙則約定:兩人面試都合格就一同簽約,否則兩人都不簽約.設(shè)每人面試合格的概率都是,且面試是否合格互不影響.求:
(Ⅰ)至少有1人面試合格的概率;
(Ⅱ)簽約人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來源:2008年湖南省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖所示,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形,∠BCD=60°,E是CD的中點(diǎn),PA⊥底面ABCD,PA=2.
(Ⅰ)證明:平面PBE⊥平面PAB;
(Ⅱ)求平面PAD和平面PBE所成二面角(銳角)的大。

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科目: 來源:2008年湖南省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

數(shù)列{an}滿足a1=1,a2=2,an+2=(1+cos2)an+sin2,n=1,2,3,….
(1)求a3,a4并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=,Sn=b1+b2+…+bn.證明:當(dāng)n≥6時(shí),|Sn-2|<

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