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科目: 來(lái)源:2005年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ(文)(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x+∅)(-π<φ<0),y=f(x)圖象的一條對(duì)稱軸是直線
(I)求φ,并指出y=f(x)由y=sin2x作怎樣變換所得.
(II)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(III)畫出函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0,π]上的圖象.

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科目: 來(lái)源:2005年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ(文)(解析版) 題型:解答題

已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=AB=1,M是PB的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:面PAD⊥面PCD;
(Ⅱ)求AC與PB所成的角;
(Ⅲ)求面AMC與面BMC所成二面角的大。

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科目: 來(lái)源:2005年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ(文)(解析版) 題型:解答題

已知二次函數(shù)f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)為a,且不等式f(x)>-2x的解集為(1,3).
(Ⅰ)若方程f(x)+6a=0有兩個(gè)相等的根,求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若f(x)的最大值為正數(shù),求a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:2005年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ(文)(解析版) 題型:解答題

9粒種子分種在甲、乙、丙3個(gè)坑內(nèi),每坑3粒,每粒種子發(fā)芽的概率為0.5,若一個(gè)坑內(nèi)至少有1粒種子發(fā)芽,則這個(gè)坑不需要補(bǔ)種;若一個(gè)坑內(nèi)的種子都沒(méi)發(fā)芽,則這個(gè)坑需要補(bǔ)種.
(Ⅰ)求甲坑不需要補(bǔ)種的概率;
(Ⅱ)求有坑需要補(bǔ)種的概率.(精確到0.001)

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科目: 來(lái)源:2005年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ(文)(解析版) 題型:解答題

設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng),前n項(xiàng)和為Sn,且210S30-(210+1)S20+S10=0.
(Ⅰ)求{an}的通項(xiàng);
(Ⅱ)求{nSn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目: 來(lái)源:2005年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ(文)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上,斜率為1且過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),=(3,-1)共線.
(Ⅰ)求橢圓的離心率;
(Ⅱ)設(shè)M為橢圓上任意一點(diǎn),且,證明λ22為定值.

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科目: 來(lái)源:2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè):函數(shù)與導(dǎo)數(shù)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)若,求函數(shù)f(x)的極值;
(Ⅱ)若對(duì)任意的x∈(1,3),都有f(x)>0成立,求a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè):函數(shù)與導(dǎo)數(shù)(解析版) 題型:解答題

已知對(duì)任意m∈R,直線x+y+m=0都不是f(x)=x3-3ax(a∈R)的切線.
(I)求a的取值范圍;
(II)求證在x∈[-1,1]上至少存在一個(gè)x,使得成立.

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科目: 來(lái)源:2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè):函數(shù)與導(dǎo)數(shù)(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=x2-2(-1)klnx(k∈N+).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)在(0,1]上是增函數(shù),且對(duì)于(0,1]內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x1,x2當(dāng)k為偶數(shù)時(shí),恒有f(x1)≥g(x2)成立,求實(shí)數(shù)b的取值范圍;
(Ⅲ)當(dāng)k是偶數(shù)時(shí),函數(shù),求證:[h(x)]n+2≥h(xn)+2n(n∈N+).

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科目: 來(lái)源:2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè):函數(shù)與導(dǎo)數(shù)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x-ln(x+a).(a是常數(shù))
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)y=f(x)在x=1處取得極值時(shí),若關(guān)于x的方程f(x)+2x=x2+b在[0.5,2]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)b的取值范圍;
(Ⅲ)求證:當(dāng)n≥2,n∈N+時(shí)

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