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科目：
來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：5.4 解斜三角形（解析版）
題型：解答題
在銳角△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若
+
=6cosC，則
+
的值是
．
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科目：
來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：5.4 解斜三角形（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，D為邊BC上一點，BD=
DC，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面積為
，則∠BAC=
．
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科目：
來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：5.4 解斜三角形（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，D為BC邊上一點，BC=3BD，AD=
，∠ADB=135°．若AC=
AB，則BD=
．
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科目：
來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：5.4 解斜三角形（解析版）
題型：解答題
△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=
，b=2，sinB+cosB=
，則角A的大小為
．
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科目：
來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：5.4 解斜三角形（解析版）
題型：解答題
設(shè)△ABC是銳角三角形，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C所對邊長，并且
．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若
，求b，c（其中b＜c）．
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科目：
來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：5.4 解斜三角形（解析版）
題型：解答題
△ABC的面積是30，內(nèi)角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，cosA=
．
（Ⅰ）求
•
；
（Ⅱ）若c-b=1，求a的值．
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科目：
來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：5.4 解斜三角形（解析版）
題型：解答題
某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上．在小艇出發(fā)時，輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并以30海里/小時的航行速度沿正東方向勻速行駛．假設(shè)該小船沿直線方向以v海里/小時的航行速度勻速行駛，經(jīng)過t小時與輪船相遇．
（1）若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少？
（2）假設(shè)小艇的最高航行速度只能達(dá)到30海里/小時，試設(shè)計航行方案（即確定航行方向與航行速度的大小），使得小艇能以最短時間與輪船相遇，并說明理由．
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科目：
來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：5.4 解斜三角形（解析版）
題型：解答題
某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發(fā)時，輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/小時的航行速度沿正東方向勻速行駛．假設(shè)該小艇沿直線方向以v海里/小時的航行速度勻速行駛，經(jīng)過t小時與輪船相遇．
（Ⅰ）若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少？
（Ⅱ）為保證小艇在30分鐘內(nèi)（含30分鐘）能與輪船相遇，試確定小艇航行速度的最小值；
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科目：
來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：5.4 解斜三角形（解析版）
題型：解答題
某興趣小組測量電視塔AE的高度H（單位：m），如示意圖，垂直放置的標(biāo)桿BC的高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β．
（1）該小組已經(jīng)測得一組α、β的值，tanα=1.24，tanβ=1.20，請據(jù)此算出H的值；
（2）該小組分析若干測得的數(shù)據(jù)后，認(rèn)為適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d（單位：m），使α與β之差較大，可以提高測量精確度．若電視塔的實際高度為125m，試問d為多少時，α-β最大？
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科目：
來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：5.4 解斜三角形（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
（Ⅰ）求A的大�。�
（Ⅱ）求sinB+sinC的最大值．
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