已知集合, ,在集合中任意取一個元素,則的概率是___________.

觀察下面兩個推理過程及結(jié)論：

若銳角滿足,以角分別為內(nèi)角構(gòu)造一個三角形，依據(jù)正弦定理和余弦定理可得到等式：,

若銳角滿足，則，以角分別為內(nèi)角構(gòu)造一個三角形，依據(jù)正弦定理和余弦定理可以得到的等式：.

則：若銳角滿足，類比上面推理方法，可以得到的一個等式是______________.

在平面直角坐標系下中，直線的參數(shù)方程是 (參數(shù)).圓的參數(shù)方程為(參數(shù))則圓的圓心到直線的距離為         _.

設(shè)若不等式≥對任意實數(shù)恒成立，則的取值集合是________________.

南昌市為增強市民的交通安全意識，面向全市征召“小紅帽”志愿者在部分交通路口協(xié)助交警維持交通，把符合條件的1000名志愿者按年齡分組：第1組、第2組、第3組、第4組、第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示：

(1)若從第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取12名志愿者在五一節(jié)這天到廣場協(xié)助交警維持交通，應(yīng)從第3、4、5組各抽取多少名志愿者？

(2)在(1)的條件下，南昌市決定在這12名志愿者中在第四或第五組的志愿者中，隨機抽取3名志愿者到學(xué)校宣講交通安全知識，求到學(xué)校宣講交通知識的資源者中恰好1名市第五組的概率.

已知向量，

當時，求函數(shù)的值域：

(2)銳角中，分別為角的對邊，若，求邊.

右表是一個由正數(shù)組成的數(shù)表，數(shù)表中各行依次成等差數(shù)列，各列依次成等比數(shù)列，且公比都相等，已知

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)求數(shù)列的前項和。

如圖已知：菱形所在平面與直角梯形ABCD所在平面互相垂直，，點分別是線段的中點. 

(1)求證：平面平面;

(2)試問在線段上是否存在點，使得平面,若存在,求的長并證明；若不存在，說明理由.

設(shè)函數(shù)的圖像在處取得極值4.

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)對于函數(shù)，若存在兩個不等正數(shù)，當時，函數(shù)的值域是，則把區(qū)間叫函數(shù)的“正保值區(qū)間”.問函數(shù)是否存在“正保值區(qū)間”，若存在，求出所有的“正保值區(qū)間”；若不存在，請說明理由.

已知橢圓C：的離心率等于，點P在橢圓上。

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的左右頂點分別為，過點的動直線與橢圓相交于兩點，是否存在定直線：，使得與的交點總在直線上？若存在，求出一個滿足條件的值；若不存在，說明理由.