已知函數(shù)，點(diǎn)集，，則所構(gòu)成平面區(qū)域的面積為        ．

數(shù)列的項(xiàng)是由1或2構(gòu)成，且首項(xiàng)為1，在第個(gè)1和第個(gè)1之間有個(gè)2，即數(shù)列為：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，則   ；   ．

在△中，是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且滿足，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則的值為     ．

在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)到直線的距離為，則的最小值為      ．

某單位有、、三個(gè)工作點(diǎn)，需要建立一個(gè)公共無(wú)線網(wǎng)絡(luò)發(fā)射點(diǎn)，使得發(fā)射點(diǎn)到三個(gè)工作點(diǎn)的距離相等．已知這三個(gè)工作點(diǎn)之間的距離分別為，，．假定、、、四點(diǎn)在同一平面內(nèi)．

（1）求的大��；

（2）求點(diǎn)到直線的距離．

已知正方形的邊長(zhǎng)為2，分別是邊的中點(diǎn)．

（1）在正方形內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)，求滿足的概率；

（2）從這八個(gè)點(diǎn)中，隨機(jī)選取兩個(gè)點(diǎn)，記這兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望．

等邊三角形的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)、分別是邊、上的點(diǎn)，且滿足（如圖1）．將△沿折起到△的位置，使二面角成直二面角，連結(jié)、 （如圖2）．

（1）求證：平面；

（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使直線與平面所成的角為？若存在，求出的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知，設(shè)命題：函數(shù)在區(qū)間上與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；命題：在區(qū)間上有最小值．若是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與直線相切的動(dòng)圓的圓心軌跡為．點(diǎn)、在軌跡上，且關(guān)于軸對(duì)稱，過(guò)線段（兩端點(diǎn)除外）上的任意一點(diǎn)作直線，使直線與軌跡在點(diǎn)處的切線平行，設(shè)直線與軌跡交于點(diǎn)、．

（1）求軌跡的方程；

（2）證明：；

（3）若點(diǎn)到直線的距離等于，且△的面積為20，求直線的方程．

設(shè)是函數(shù)的零點(diǎn)．

（1）證明：；

（2）證明：．